二 次 根 式 ( 第 1课时 )温故而知新温故 ⑴ 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ ⑵ 什么是一个数的算术平方根？如何表示？知新思 考 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： （ 1 ）要做一个两条直角边的长分别是 7 cm 和 4 cm的三角尺，斜边的长应为 cm ； （ 2 ）面积为 S 的正方形的边长为 ； （ 3 ）要修建一个面积为 6.28 m2 的圆形喷水池，它的半径为 m （ 取 3.14 ）； （ 4 ）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t （单位： s ）与开始落下时的高度 h （单位： m ）满足关系 h=5t2 ．如果用含有 h 的式子表示 t ，则 t = ．问题 1 （ 1 ）所填的结果有什么特点？ （ 2 ）平方根的性质是什么？ （ 3 ）如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？.的式子叫做二次根式形如 aa 叫被开方数 .“ ” 称为二次根号 .)0( a 例 1 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？2x 例 2 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？3x2xxx1)4(4)3(2 x 取何值时 , 下列二次根式有意义 ?xx3)2(1)1((5) 23x21)6(x问题 2请比较 与 0 的大小．a结论： 是一个非负数． 0a a问题 3根据算术平方根的意义填空：22224;2;1;30. 一般地，你能得到什么结论？ 例３ 计算：（１）（２）21.5;22 5.问题 4（１）填空：（２）思考：当 a ≥0时， = ？（３） 和 相等吗？22222;0.1;2;0.32a213213结论：2aa （ a≥0 ）例 4 化简：（ 1 ）（ 2 ）1625 22221.:110.3273410练习：计算2. 化简 :2225)4()5()3()5()2(16)1(小 结 本节课你学到了什么知识？你有什么认识？作 业教科书习题 21.1 第 1 、 2 、 3 、 4 题 .
