数学 2.2等差数列(第2课时)课件 新人教A版必修5 课件VIP免费

等差数列（第 2 课时）【问题导学】你能发现什么规律？{}na1 、已知 是一个等差数列 (1) 是否成立 ? ； 是否成立 ? ；（ 2 ）、 (n≥2) 是否成立 ? ； 7352aaa9152aaa112 nnnaaa2 、 等差数列 中， ，15723________adaa，，则{}na3948210_______,______________aaaaaa，是是是343434342 、 等差数列 中，若 ，且{}namnpqN、 、 、成立吗？，则qpnmaaaaqpnm若成立，请用等差数列的通项公式加以证明。成立证明：11(1) ,(1)mnaamd aand12(2)mnaaamnd11(1) ,(1)pqaapd aaqd又12(2)pqaaapqdpqmnmnpqaaaa4 、已知一无穷等差数列 的首项为 , 公差为 ：(1) 将数列中的前 项去掉，其余各项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是 ，公差为 。 (2) 取出数列中的所有奇数项，组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是 ，公差为 。 (3) 数列中所有序号为 7 的倍数的项组成的新数列是等差数列吗？若是，其首项是 ， 公差为 。你能根据以上问题的结论，得到一个猜想吗？{}na1adm1ma d1a2d7a7d在等差数列中，抽取下标成等差数列的项组成的新数列还是等差数列。1. ABC△中，若角 A 、 B 、 C 成等差数列，则 B= 。【预习自测】2. 等差数列 中，}{na41280aa，8______;a 则313610______;_______aaaa3. 等差数列 中 , ,则 。}{na45076543aaaaa82aa}{na4. 等差数列 中 , 。15105208aaa，则，6040808018032(,napnqp q其中例 1 、通项公式为 为常数）的数列一定是等差数列吗？解：取数列 中的任意相邻两项 求差得{}na1(1)nnaan与1nnaa -()pnqpnpqp()[ (1)]pnqp nq这是一个与 无关的常数，所以 是等差数列 n{}na思考：(1)由等差数列通项公式)()1(11danddnaan可发现，na 是关于 n的一次函数，则通项na 是关于 n的一次函数的数列}{na一定是等差数列吗？ （2）数列}{na的通项公式为53  nan，画出其图象并与一次函数 53  xy的图象进行比较，两者有何区别？ 一次函数 的图象是一条直线，而是一群离散的点。 35yx35nan是}{na例 2 、已知等差数列 的公差为 ，求证： ddnmaanm证明：由通项公式得11(1)(1)mnaamdaand...