八年级数学上册 第二章 实数 2.7 二次根式 第3课时 二次根式的四则运算习题课件 (新版)北师大版 课件VIP免费

第二章 实数2.7 二次根式第 3 课时 二次根式的四则运算 ◎新知梳理 1. ab＝_______＝ abb (a≥0，b>0)． 2. 二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先______，再______，最后______，有括号的先算__________(或先__________)． abb2 乘方乘除加减括号里的去掉括号◎自主检测 知识点：二次根式的运算 1. 计算：15＝______，27＝______． 2. 计算：(9 2－5 2)÷2 2＝______， 24－18×16＝________． 55 147 2 － 6 3. 化简： (1)23－16；(2) 8－ 2＋12； (3)12－13 × 27. 解：(1) 66 ；(2)3 22；(3)15. 探究：想一想：将等式 32＝3 和 72＝7 反过来的等式 3＝ 32和 7＝ 72还成立吗？ 式子：9 127＝9227＝ 3和 4 18＝428 ＝ 2成立吗？ 仿照上面的方法，化简下列各式： (1)2 12；(2)11 211；(3)6 112. 解：(1) 2；(2) 22；(3) 3. 探究：当 a＝3，b＝4 时，求下列各式的值： (1) a3bab2；(2) 20ab5a5 . 解：(1)32；(2)49. ◎基础训练 1. 下列运算正确的是( ) A．3＋ 3＝3 3 B．4 3－ 27＝1 C． 18÷ 2＝9 D． 24·32＝6 D2. 计算：912÷5412×36＝( ) A． 312 B． 36 C． 33 D．3 34 B3. 计算： (1)3 20－ 45－15； (2) 29＋ 50－ 32； (3)(2017·呼和浩特)2－ 5 － 2(18－ 102 )＋32. 解：(1)14 55；(2)4 23；(3)2 5－1. 4. 甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽 4 2 m，下底宽 6 2 m，高 6 m 的梯形，这段路基长 500 m，那么这段路基的土石方为多少立方米呢？(路基土石方即等于路基的体积) 解：依题意，得 12× 6×(4 2＋6 2)×500＝ 62 ×10 2×500＝5000 3 m3. ∴这段路基的土石方为 5000 3立方米． ◎拓展提升 5. 已知 7的整数部分是 a，小数部分是 b，则 b( 7＋a)的值为( ) A．3 B．5 C．9 D． 7－2 【解析】∵2< 7<3，∴a＝2，b＝ 7－2， ∴b( 7＋a)＝( 7－2)( 7＋2)＝3. A6. 阅读下列解题过程： 13＋ 2＝1×( 3－ 2)( 3＋ 2)( 3－ 2)＝3－ 2( 3)2－( 2)2＝ 3－2， 14＋ 3＝1×( 4－ 3)( 4＋ 3)( 4－ 3)＝4－ 3( 4)2－( 3)2＝ 4－3，… (1)观察下面解题过程，我们发现：1n＋1＋ n＝_____________；(直接写结果) (2)利用上面规律计算： 11＋ 2＋12＋ 3＋13＋ 4 ＋……＋123＋ 24 ＋124＋ 25＝___． n＋1－ n 4