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数形结合思想专题复习 新课标 人教版 课件VIP免费

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1 、集合 M={(x,y)|x=3cosθ,y=3sinθ,0 θ π }, N={ (x,y)| y= x + b}, 若 M∩N=φ 则 b 满足 。 分析:点集 M 表示的图形是半圆,点集 N 表示为直线,它随 b 值变化位置不断变化。本题即转化为 b 取何值时两图形没有公共点 , 由图形变化可得结论。o故有: b>b2 或 b3 或 b<-32问题: b 取何值时 M∩N 分别 有两个子集;四个子集。b3xyy=x+bb1b2L1L2L3 2 、关于 x 的方程 = - +2x+a ,( a>0 且 a 1) 解的个数是( )2xxa(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 随 a 值变化而变化分析:构造两个函数 y= 与 y= - +2x+a 由两个函数交点个数求得方程解的个数xa2x( 1 ) a >1 时xyo( 2 ) 00 解不等式 f (x)≤1axxxf1)(2分析:要解不等式 ≤ 1 即 ≤ 1+ax axx1212 x12 x12 x进而转化为 y= 与 y=1+ax 两函 数图象关系。只要求使 y=1+ax 图象在y= 上方的自变量 x 取值范围。 3 .设函数 , 其中 a >0 .解不等式 f (x)≤1axxxf1)(2xyo 12  xyy= ax+1当 a ≥ 1 时, x≥0 ; 当 a< 1 时, 0≤x≤x0x0即: 0≤x≤212aa 4 .若函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ,最大值为 2b ,求 a , b .21321)(2 xxfxyoabbaabba 4 .若函数 在区间 [ a , b ]上的最小值为 2a ,最大值为 2b ,求 a , b .21321)(2 xxfa bbaxxyybbaaxxyy baxybaxyf(0)=2bf(a)=2af(b)=2bf(a)=2a0 baaba 0aa2213212bb2213212b2213 aa2213212无解172 a=b=134 a bxybaxyba 0baa 0f(0)=2bf(b)=2ab2213 ab2213212f(a)=2bf(b)=2aba2213212ab2213212a=1b=3无解 5 、若 均为锐角,且满足 : + + =1 求证: tg tg tg 2cos222cos2cos分析:条件中的式子在什么图形中出现过?ABCDA1B1C1D1  故有:tg =tg =tg =acb22 bca22 cba22 (长方体)bca =22tg tg tg =2222abcabacbcbca22cba22acb22 2222222))()((abcbacacb= 练习:1 、若直线 l:y= - x+m 与曲线 C:y= +1 有两个交点,求 m 的取值范围。220X答案: m 1102,120 yxom1m2m2

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