据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的绳子上连续打上等距离的 1313 个结，然后，用钉个结，然后，用钉子将第子将第 11 个与第个与第 1313 个结钉在一起，拉紧绳子，个结钉在一起，拉紧绳子，再在第再在第 44 个和第个和第 88 个结处各钉上一个钉子，如图个结处各钉上一个钉子，如图。。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗？知道为什么吗？• 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的 . 用圆规、直尺作△用圆规、直尺作△ ABCABC ，使，使 ABAB=5cm=5cm ，， ACAC=4cm=4cm ，，BCBC=3cm=3cm ，，如图，量一量∠如图，量一量∠ CC ，它是，它是 90°90° 吗？吗？ABC543∠C 是直角吗？• 再画一个△ ABC ，使它的三边长分别是5cm 、 12cm 、 13cm ，这个三角形有什么特征？• 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？证明 作△ A’B’C’ ，使∠ C’=90° ， A’C’=b ， B’C’=a ，如图（ 2 ）， 那么 A’B’2=a2+b2. （勾股定理） 又 a2+b2=c2 ，（已知） ∴ A’B’2=c2 ， A’B’=c (A’B’ ＞ 0) 在 ABC 和 A’B’C’ 中， BC=a=B’C’ ， CA=b=C’A’ ， AB=c=A’B’ ， ∴△ ABC≌△A’B’C’(SSS)ABCbca（ 1）A′B′C′ba（ 2） ∴∠ C=∠C’=90° ， ∴△ ABC 是直角三角形 .已知：在△ ABC中， AB=c ， BC=a ， AC=b ，并且 a2+b2=c2 ，如图（ 1 ） .求证：∠ C=90°. 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形的平方，那么这个三角形是直角三角形 ..• 下面来看定理的应用 .• 例 1 根据下列三角形的三边 a 、 b 、 c 的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角？• （ 1 ） a=7 ， b=24 ， c=25 ；• （ 2 ） a=7 ， b=8 ， c=11.解（ 1 ） 最大边是 c=25 ， c2=625 ，a2+b2=72+242=625 ，∴ a2+b2=c2 ，∴△ABC 是直角三角形，最大边 c 所对的角是直角 . 第（ 2 ）题由同学们仿照上面自己解答 .例 2 已知：在△ ABC 中，三条边...
