据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的绳子上连续打上等距离的 1313 个结，然后，用钉个结，然后，用钉子将第子将第 11 个与第个与第 1313 个结钉在一起，拉紧绳子，个结钉在一起，拉紧绳子，再在第再在第 44 个和第个和第 88 个结处各钉上一个钉子，如图个结处各钉上一个钉子，如图
这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角
这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角
知道为什么吗
知道为什么吗
• 这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的
用圆规、直尺作△用圆规、直尺作△ ABCABC ，使，使 ABAB=5cm=5cm ，， ACAC=4cm=4cm ，，BCBC=3cm=3cm ，，如图，量一量∠如图，量一量∠ CC ，它是，它是 90°90° 吗
ABC543∠C 是直角吗
• 再画一个△ ABC ，使它的三边长分别是5cm 、 12cm 、 13cm ，这个三角形有什么特征
• 为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢
它们的三边有怎样的关系
证明 作△ A’B’C’ ，使∠ C’=90° ， A’C’=b ， B’C’=a ，如图（ 2 ）， 那么 A’B’2=a2+b2
（勾股定理） 又 a2+b2=c2 ，（已知） ∴ A’B’2=c2 ， A’B’=c (A’B’ ＞ 0) 在 ABC 和 A’B’C’ 中， BC=a=B’C’ ， CA=b=C’A’ ， AB=c=A’B’ ， ∴△ ABC≌△A’B’C’(SSS)ABCbca（ 1）A′B′C′ba（ 2） ∴∠ C=∠C’=90° ， ∴△ ABC 是直角三角形
已知：在△ ABC中， AB=c ， BC=a ， AC=b ，并且 a2+b2=c2 ，如图（ 1 ）
求证：∠ C
