九年级数学(圆的对称性)课件VIP免费

4 、 1 圆的对称性 赵州桥主桥拱的半径是多少？ ●ABCm圆的相关概念：弧、劣弧、优弧、半圆、弦、直径、 回忆旧知 实践探究 1 把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？圆是轴对称图形，圆是轴对称图形，判断：任意一条直径都是圆的对称轴（ ）X任何一条直径所在的直线任何一条直径所在的直线都是对称轴。都是对称轴。 ·OABCDE 如图， AB 是⊙ O 的一条弦，作直径 CD ，使 CD⊥AB ，垂足为 E . 条件CD 为直径CD⊥AB（ 2 ）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？（ 1 ）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？结论 AE=BEAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒实践探究 2•垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 , 并且平分弦所的两条弧 . • 证明 ; 连接 OA,OB, 做一做 55则 OA=OB.在 RtOAE△和 RtOBE△中, OA=OB ， OE=OE ，∴RtOAERtOBE.△≌△∴AE=BE.∴ 点 A 和点 B 关于 CD 对称 . ⊙O 关于直径 CD 对称 ,∴ 当圆沿着直径 CD 对折时 , 点 A 与点 B重合 ,⌒⌒AC 和 BC 重合 ,⌒⌒AD 和 BD 重合 .⌒ ⌒∴AC =BC,⌒ ⌒ AD =BD.CAEBO.D 垂径定理• 定理 垂直于弦的直径平分弦 , 并且平分弦所的两条弧 . 想一想 66CDAB⊥,用符号表示 CD 是直径 ,∴AE=BE,⌒ ⌒ AC =BC,⌒ ⌒ AD=BD.CAEBO.D ●O●O●O1 、在下列哪个图中有 AE=BE ，ABCD（ 1 ）（ 2 ）（ 3 ）DCABCABEEE┗ AC=BC ， AD=BD.随堂练习一：⌒⌒√⌒⌒DAE=BE 吗？ EOABDCEABCDEOABDCEOABCEOCDABOBAED2 、在下列图形，符合垂径定理的条件吗？O E 例 1 ：如图，已知在⊙ O中，弦 AB 的长为 8cm ，圆心 O 到 AB 的距离为 3cm ，求⊙ O 的半径。AB.O垂径定理的应用½â£ºÁ¬½ÓOA£¬×÷OEABÓÚE.AE=12AB=4OA= AE2+OE2=5 cm32cm32 8cm3 ．半径为 4cm 的⊙ O 中，弦 AB=4cm, 那么圆心 O 到弦 AB 的距离是 。4 ．⊙ O 的直径为 10cm ，圆心 O 到弦 AB的 距离为 3cm ，则弦 AB 的长是 。5 ．半径为 2cm 的圆中，过半径中点且 垂直于这条半径的弦长是 。ABOEABOEOABE随堂练习二 赵州石拱桥 1300 多年前 , 我国隋朝建造的赵州石拱桥 ( 如图 ) 的桥拱是圆弧形 , 它的跨度 ( 弧所对是弦的长 ) 为 37.4m, 拱高 ( 弧的中点到弦的距离 , 也叫弓形高 ...