九年级数学上册 274弧长和扇形面积课件 冀教版 课件VIP免费

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形 . ABOC 在⊙ O 中，由半径 OA,OB 和 所构成的图形是扇形 .AB 在⊙ O 中，由半径 OA,OB 和 所构成的图形是扇形 .ACB 在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等 .如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形，可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大．怎样计算圆半径为 R ，圆心角为 n° 的扇形面积呢？·OABn°R4. n° 的圆心角呢？2CR 半径为 R 圆的周长为可以看作是 360° 圆心角所对的弧长1° 的圆心角所对弧长是 12360R n° 的圆心角所对的弧长12360180n RlRn   1. 你还记得圆周长的计算公式吗？2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？3. 1° 的圆心角所对弧长是多少？R·n°1°O 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题．如 何 求 长 ？AB700mmR=900mm700mm100°ABCD100 9005001570 mm .180l 2 700 15702970 mm .L  因 此 所 要 求 的 展 直 长 度由上面的弧长公式，可得 的长AB700mmR=900mm700mm100°ABCD练习1. 有一段弯道是圆弧形的，道长是 12m ，弧所对的圆心角是 81° ，求这段圆弧的半径 R （精确到 0.1m ） .解：由弧长公式： 180n Rl180lRn180180 128.5 .81 3.14lRmn得： 答：这段圆弧的半径 R 为 8.5m. 3. 1° 的圆心角所对的扇形面积是多少？ 圆心角为 n° 的扇形面积是2SR，2.360n RS扇形1. 你还记得圆面积公式吗？2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4. n° 的圆心角呢？圆的面积公式：360° 的圆心角所对的扇形的面积 ,1° 的圆心角所对的扇形面积是212360R ，R·n°1°O例 1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6m ，其中水面高 0.3m ，求截面上有水部分的面积（精确到 0.01m2 ） . OC ＝ 0.6 ， DC ＝ 0.3,∴OD ＝ OC － DC ＝ 0.3.在 Rt△OAD 中， OA ＝ 0.6 ，利用勾股定理可得，在 Rt△AOD 中， ∴∠OAD ＝ 30° ∴ ∠AOD ＝ 60 ° ，∠ AOB ＝ 120°33.0ADOAOD21有水部分的面积OABO...