6 实数1. 掌握实数的概念，会对实数进行分类 .2. 会在数轴上表示某些无理数，了解实数和数轴上的点是一一对应的 . 迄今为止，我们学习了整数，分数，有理数，无理数 . 从小学到初中，数的范围在不断地扩大 . 学习了无理数之后，数的范围扩大到了实数 .无限不循环的小数称为无理数 .0.101 001 000 1… （两个 1 之间依次多 1 个0 ）-168.323 223 222 3… （两个 3 之间依次多 1 个2 ）无理数的定义：,,221 7,3,12有理数和无理数统称为实数 .实数实数有理数无理数整数分数无限不循环小数正实数 0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数判断：（ 1 ）实数不是有理数就是无理数 . （ ）（ 2 ）无理数都是无限不循环小数 . （ ）（ 3 ）无理数都是无限小数 . （ ）（ 4 ）带根号的数都是无理数 . （ ）（ 5 ）无理数一定都带根号 . （ ）×× 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 . 猜一猜：无理数的相反数、倒数、绝对值的意义是什么呢？【例】无理数－ 的相反数是（ ）A ．－ B ． C ． D ．【解析】选 B. 数 a 的相反数为－ a ，有 - （－ ） = . 333313133【例题】【填空】2. 绝对值等于 的数是 ， 的平方是 ．751. 正实数的绝对值是 ，０的绝对值是 ，负实数的绝对值是 .它本身0它的相反数57【跟踪训练】 你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2π直径为 1 的圆 每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？【想一想】 01-12实数与数轴上的点是一一对应关系 .无理数在数轴上表示： 也就是说 : 每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示 . 数轴上的点有些表示有理数 , 有些表示无理数 .222-1. （金华 · 中考）在 -3 ，－ ， － 1 ， 0 这四个实数中，最大的是（ ）A. -3 B. － C. － 1 D. 0【解析】选 D. 因 -3 ，－ ， － 1 为负数，小于 0 ，所以 0 最大 .3332. 如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 ．【解析】 1 ＜ ＜ 2 ， 2 ＜ ＜ 3 ，在 与 之间的整数是 2.答案： 2 27273. （嘉兴 · 中考）比较大小： 2 _______π ．（填“＞” “＜”或“＝”） 【解析】因为 2 = ＜ 所以 2 ＜ 3 ＜ π.答案：＜ 2289,2通过本课时的学习，需要我们掌握：1. 有理数和无理数统称为实数 .2. 在实数范围内，无理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样 . 挫折像一把火，既可以把你的意志烧得更坚，也可以把你的意志烧成粉末 .
