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北京市通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学(理科)试题(含答案解析)(精编)VIP免费

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.通州区2018-2019学年第一学期高三年级期末考试数学(理科)试卷2019年1月第一部分(选择题)一、选择题:在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解不等式求出集合A,B,结合交集的定义,可得答案.【详解】 集合A={x|x24﹣x+3<0}=(1,3),B={x|2x3﹣>0}=(,+∞),∴A∩B=(,3),故选:D.【点睛】本题考查的知识点是集合的交集及其运算,属于基础题.2.设向量,,则与垂直的向量的坐标可以是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出,判断哪个选项的向量与(﹣3,2)的数量积是0即可得出答案.【详解】;可看出(4,6•)(﹣3,2)=0;∴.故选:C.【点睛】本题考查向量坐标的加法和数量积运算,以及向量垂直的充要条件.3.已知是定义在R上的奇函数,且当时,,则等于()A.B.C.D..【答案】B【解析】【分析】根据题意,由函数的解析式计算可得f(2)的值,又由函数为奇函数,可得f(﹣2)=﹣f(2),即可得答案.【详解】根据题意,当x>0时,f(x)=2x1﹣,则f(2)=221﹣=3,又由函数f(x)为R上的奇函数,则f(﹣2)=﹣f(2)=﹣3;故选:B.【点睛】本题考查函数的奇偶性的性质,关键是灵活运用函数的奇偶性的性质.4.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则a等于()A.1B.2C.3D.【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的焦点坐标,可得出双曲线的半焦距c的值,然后根据a、b、c的关系可求出a的值.【详解】抛物线y2=12x的焦点坐标为(3,0),所以,双曲线的焦点坐标为(±3,0),所以,a2+5=32=9, a>0,解得a=2,故选:B.【点睛】本题考查双曲线的性质,解决本题的关键在于对抛物线性质的理解,属于基础题.5.已知x,y满足不等式组则的最大值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域,求出平面区域中各顶点的坐标,将各点坐标代入目标函数的解析式,分析后求得目标函数z=x+y的最大值.【详解】解:由不等式组表示的平面区域,如图所示的阴影部分;.三个顶点坐标为A(1,2),B(1,1),C(3,3);将三个代入得z的值分别为3,2,6;∴直线z=x+y过点C(3,3)时,z取得最大值为6.故选:D.【点睛】本题考查了线性规划的应用问题,常用“角点法”解答,步骤为:①由约束条件画出可行域,②求出可行域各个角点的坐标,③将坐标逐一代入目标函数,④验证求得最优解.6.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合对数的运算进行判断即可.【详解】 a,b∈(1,+∞),∴a>b⇒logab<1,logab<1⇒a>b,∴a>b是logab<1的充分必要条件,故选:C.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的解法是解决本题的关键.7.某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,面积最小的侧面面积为()A.1B.C.2D.【答案】B【解析】.【分析】由三视图画出该四棱锥的直观图,结合图形求出此四棱锥的四个侧面中面积最小的侧面面积.【详解】解:由三视图画出该四棱锥的直观图,如图所示;在此四棱锥P﹣ABCD的四个侧面中,面积最小的侧面是Rt△PBC,它的面积为BC•PB1.故选:B.【点睛】本题考查了利用几何体的三视图求面积的应用问题,是基础题.8.设函数图象上不同两点,处的切线的斜率分别是,,规定(为线段的长度)叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”,给出以下命题:①函数图象上两点与的横坐标分别为和,则;②存在这样的函数,其图象上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数;③设,是抛物线上不同的两点,则;④设,是曲线(是自然对数的底数)上不同的两点,则.其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由新定义,利用导数求出函数y=sinx、y=x2在点A与点B之间的“弯曲度”判断①、③正确;举例说明②是正确的;求出曲线y=ex上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的“弯曲度”,判断④错误.【详解】对于①,由y=sinx,得y′=cosx,则kA=cos1,kB=cos(﹣1)=cos1,则|kA﹣...

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