24.4 弧长和扇形面积（第 2 课时）1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．2. 灵活应用圆锥侧面积和全面积的计算公式解决现实生活中的一些实际问题目标展示2.2. 圆锥的母线圆锥的母线 把连结连结圆锥顶点圆锥顶点和和底面圆周上的任意一底面圆周上的任意一点点的的线段线段叫做圆锥的母线。叫做圆锥的母线。 1.1. 圆锥的高圆锥的高 hh连结连结顶点顶点与与底面圆心底面圆心的的线段线段 .. 概念概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 , 它的底面是一个圆，侧面是一个曲面 .思考：圆锥的母线有几条？ 3.3. 底面半径底面半径 rrhrOll设圆锥的底面半径为 r ，母线长为 l, 高为 h ，则有：l 2 ＝ r2+h2. 把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，把准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图． 观察圆锥的侧面展开图． 探究新知探究新知hrOl问题问题 1:1:1. 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？图 23.3.7 探究新知探究新知相等母线2. 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题 2 ：圆锥的侧面积和全面积如图 : 设圆锥的母线长为 L, 底面 半径为 r. 则圆锥的侧面积 公式为： .π221lrS=侧=rlπ全面积公式为：SSS底侧全+== πr l ＋ πr2rLπ2=OPABrhl解 : 如图是一个蒙古包的示意图依题意 , 下部圆柱的底面积 35m2, 高为 1.5m;例 2. 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 . 如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 35 m2, 高为 3.5 m ，外围高 1.5 m的蒙古包 , 至少需要多少 m2 的毛毡 ? ( 结果精确到 1 m2).rrh1h2上部圆锥的高为 3.5 － 1.5=2 m;≈3.34 (m)圆柱底面圆半径 r= π35(m)侧面积为 :2π×3.34×1.5 ≈31.46 (m2)圆锥的母线长为 3.342+22≈3.89 (m)侧面展开积扇形的弧长为 :2π×3.34 ≈20.98(m)圆锥侧面积为 :≈40.81 (m2)×3.89×20.9812因此 , 搭建 20 个这样的蒙古包至少需要毛毡 :20× (31.46+40.81)≈1446(m2)1. 根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积：（ 1 ） r=12cm, l=20cm （ 2 ） h=12cm, r=5cm 2. 一个圆锥的侧面展开图是半径为 18cm, 圆心角为 240 度的扇形 . 则这个圆锥的底面半径为 _______.12cmS 侧 =240π, S 全 =384πS 侧 =65π,...
