两个平面平行的判定和性质 二层楼房示意图 第一、二层的底面 α和 β 无论怎样延伸都没有公共点；一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 前、后两面房顶 γ和 δ 则有一条交线 AB ． （ 1 ）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行．一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系（ 3 ）两个平面的位置关系只有两种 ① 两个平面平行——没有公共点 ② 两个平面相交——有一条公共直线． （ 2 ）两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交． 根据定义，两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 . 一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图 1 ，而不应画成图 2 那样． 记作（ 4 ）两个平面平行的画法图 1图 2 // 1. 两个平面满足什么条件才能够平行呢？2. 有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行关系？3. 如果平面 α 内有一条直线 a 平行于平面 β那么 α 与 β 平行吗？4. 如果平面 α 内有两条直线 a ， b 平行于平面 β 那么 α 与 β 平行吗？二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定 模型１αβaa// βααα 模型２有两条怎么样的直线呢？a// βabαb// βa// βabαb// βββPca// b 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。 二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定 判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行．平行于另一个平面，那么这两个平面平行．A 二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定已知：在平面内 ，有两条直线 、 相交且和平面 平行． ab //求证： ． 证明：用反证法证明． 假设 ． c ,,//aaca //,// cb同理ba //这与题设 和 是相交直线是矛盾的．ab // 提问：如果一个平面内两条相交直线和另一个平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行吗？cdAB推论：如果一个平面内两条相交直线和另一个平面内两条相交直线分别平行，那么这两个平面平行 .练习 1 ：下列命题正确的是（ ）1. 如果一个平面内的一条直线平行于另一个平面，那么这两个平面...
