名师课堂辅导讲座 不等式高三数学课件VIP免费

名师课堂辅导讲座—高中部分[ 学习内容 ]1 、不等式的性质和证明。2 、不等式的解法。3 、不等式的应用。 [ 学习要求 ]1 、理解不等式的性质。2 、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。3 、掌握两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。4 、掌握简单不等式的解法。5 、理解不等式 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| [ 学习指导 ]1 、不等式的基本概念：（理解其概念，要有放缩的思想，用好放缩法）2 、实数的运算性质： a-b>0 a>b a-b<0 ab bb,b>c a>c;③ 可加性： a>b a+c>b+c;④ 加法法则： a>b,c>d a+c>b+d;⑤ 可乘性： a>b,c>0 ac>bc; a>b,c<0 acb>0,c>d>0 ac>bd;⑦ 倒数法则： a>b,ab>0 ;⑧ 乘方法则： a>b>0 an>bn;⑨ 开方法则： a>b>0 ;⑩ 绝对值不等式的性质： (1)|x|0);(2)|x|>a x>a 或 x<-a. (a>0)(3)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|ba11 nnba 4 、两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数定理：即：若 ，则5 、不等式证明的主要依据：① 实数的运算性质。② 不等式的性质。③ 基本不等式。abba2,,0a bx xR x6 、不等式证明的主要方法：① 分析法：结论 已知。（注意书写格式的规范化）② 综合法：已知 结论。（要有分析作前提、保证）③ 比较法：作差（或作商）7 、一元一次不等式：（ 1 ）一般形式： ax>b（ 2 ）解法：;000;0;0Rxbxbaxaxaabab8 、一元二次不等式：（ 1 ）一般形式： ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<0(a>0)（ 2 ）解法： 1 ）代数法； 2 ）图象法：9 、简单的高次不等式：（ 1 ）解题思想：降次（ 2 ）方法： 1 ）根轴法； 2 ）列表法； 3 ）换元法； 4 ）因式分解法；10 、绝对值不等式：（ 1 ）解题思想：去绝对值符号（ 2 ）方法： 1 ）零点分区间法； 2 ）绝对值的性质； 3 ）平方；11 、分式不等式：(1) 解题思想：去分母(2) 题型与解法：;)4;0)]()()[(;0)3;0)()(0)2;0)()(0)1)()()()()()()()()(换元法xagxfxgaxgxfxgxfxgxagxfxgxfxgxfxgxf12 、不等式的应用：常见的题型：①研究函数的性质（包括：定义域...