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名师课堂辅导讲座 不等式高三数学课件VIP免费

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名师课堂辅导讲座—高中部分[ 学习内容 ]1 、不等式的性质和证明。2 、不等式的解法。3 、不等式的应用。 [ 学习要求 ]1 、理解不等式的性质。2 、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。3 、掌握两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。4 、掌握简单不等式的解法。5 、理解不等式 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| [ 学习指导 ]1 、不等式的基本概念:(理解其概念,要有放缩的思想,用好放缩法)2 、实数的运算性质: a-b>0 a>b a-b<0 ab bb,b>c a>c;③ 可加性: a>b a+c>b+c;④ 加法法则: a>b,c>d a+c>b+d;⑤ 可乘性: a>b,c>0 ac>bc; a>b,c<0 acb>0,c>d>0 ac>bd;⑦ 倒数法则: a>b,ab>0 ;⑧ 乘方法则: a>b>0 an>bn;⑨ 开方法则: a>b>0 ;⑩ 绝对值不等式的性质: (1)|x|0);(2)|x|>a x>a 或 x<-a. (a>0)(3)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|ba11 nnba 4 、两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数定理:即:若 ,则5 、不等式证明的主要依据:① 实数的运算性质。② 不等式的性质。③ 基本不等式。abba2,,0a bx xR x6 、不等式证明的主要方法:① 分析法:结论 已知。(注意书写格式的规范化)② 综合法:已知 结论。(要有分析作前提、保证)③ 比较法:作差(或作商)7 、一元一次不等式:( 1 )一般形式: ax>b( 2 )解法:;000;0;0Rxbxbaxaxaabab8 、一元二次不等式:( 1 )一般形式: ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c<0(a>0)( 2 )解法: 1 )代数法; 2 )图象法:9 、简单的高次不等式:( 1 )解题思想:降次( 2 )方法: 1 )根轴法; 2 )列表法; 3 )换元法; 4 )因式分解法;10 、绝对值不等式:( 1 )解题思想:去绝对值符号( 2 )方法: 1 )零点分区间法; 2 )绝对值的性质; 3 )平方;11 、分式不等式:(1) 解题思想:去分母(2) 题型与解法:;)4;0)]()()[(;0)3;0)()(0)2;0)()(0)1)()()()()()()()()(换元法xagxfxgaxgxfxgxfxgxagxfxgxfxgxfxgxf12 、不等式的应用:常见的题型:①研究函数的性质(包括:定义域...

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