名师课堂辅导讲座 不等式高三数学课件VIP免费

2 、不等式的解法

3 、不等式的应用

[ 学习要求 ]1 、理解不等式的性质

2 、掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式

3 、掌握两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用

4 、掌握简单不等式的解法

5 、理解不等式 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| [ 学习指导 ]1 、不等式的基本概念：（理解其概念，要有放缩的思想，用好放缩法）2 、实数的运算性质： a-b>0 a>b a-bc a>c;③ 可加性： a>b a+c>b+c;④ 加法法则： a>b,c>d a+c>b+d;⑤ 可乘性： a>b,c>0 ac>bc; a>b,c0,c>d>0 ac>bd;⑦ 倒数法则： a>b,ab>0 ;⑧ 乘方法则： a>b>0 an>bn;⑨ 开方法则： a>b>0 ;⑩ 绝对值不等式的性质： (1)|x|a 或 x0)(3)|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|ba11 nnba 4 、两个函数的算数平均数不小于它们的几何平均数定理：即：若 ，则5 、不等式证明的主要依据：① 实数的运算性质

② 不等式的性质

③ 基本不等式

abba2,,0a bx xR x6 、不等式证明的主要方法：① 分析法：结论 已知

（注意书写格式的规范化）② 综合法：已知 结论

（要有分析作前提、保证）③ 比较法：作差（或作商）7 、一元一次不等式：（ 1 ）一般形式： ax>b（ 2 ）解法：;000;0;0Rxbxbaxaxaabab8 、一元二次不等式：（ 1 ）一般形式： ax2+bx+c>0或 ax2+bx+c0)（ 2 ）解法： 1 ）代数法； 2 ）图象法：9 、简单的高次不等式：