二项式定理(第1课时) 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版 江苏地区高二数学二项式定理课件[整理九课时]人教版VIP免费

二项式定理 (1)一、问题引入：问题 1 国际经济一体化，为欲投资者提供了更多的投资机遇选择，如何选择最大的回报率，如下有一例： 某企业欲投资 100 万元，有两种获利可供选择，一种是年利率 11% ，按单利计算， 10 年后收回本金和利息，另一种是年利率为 9% ，按每年复利一次计算， 10 年后收回本金和利息，试问，哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资 10 年后可多得利息多少元？问题 2 今天是星期四，再过 8100 天后是星期几？问题 1 国际经济一体化，为欲投资者提供了更多的投资机遇选择，如何选择最大的回报率，如下有一例： 某企业欲投资 100 万元，有两种获利可供选择，一种是年利率 11% ，按单利计算， 10 年后收回本金和利息，另一种是年利率为 9% ，按每年复利一次计算， 10 年后收回本金和利息，试问，哪一种投资更有利？这种投资比另一种投资 10 年后可多得利息多少元？分析：100 (1 11% 10)210 第一种：10100 (1 9%) 第二种：引例 1 乘积展开后共有多少项？有哪些项？123123412345aaabbbbccccc引例 2一二三四问题： 4 个容器中有相同的红、黑玻璃球各一个，从每个容器中取一个球，有多少不同的结果？4 个红球 0 个黑球3 个红球 1 个黑球2 个红球2 个黑球1 个红球3 个黑球0 个红球4 个黑球C40C41C42C43C44一二三四2)ba（3)(ba回顾：回顾：322333babbaa222baba？100)(ba))()((bababa))((22bbaababa2ababa3a2baba23bbabab2(a+b)2 = a2 +2ab+b2 (a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3引入＝ C20 a2 + C21 ab+ C22 b2= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3 那么将 (a+b)4 ， (a+b)5 . . . 展开后，它们的各项是什么呢？(a+b)2 ＝ (a+b) (a+b) 展开后其项的形式为： a2 ， ab ， b2这三项的系数为各项在展开式中出现的次数。考虑 b恰有 1 个取 b 的情况有 C21 种，则 ab 前的系数为C21恰有 2 个取 b 的情况有 C22 种，则 b2 前的系数为 C22每个都不取 b 的情况有 1 种，即 C20 , 则 a2 前的系数为 C20(a+b)2 = a2 +2ab+b2 ＝ C20 a2 + C21 ab+ C22 b2(a+b)3=a3 + 3a2b+3ab2 + b3= C30a3 +C31a2b+C32ab2 +C33 b3对 (a+b)2 展开式的分析项的确定项的确定4b)（a4aba322ba3ab4bnb)（anaba1-n...