勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．复 习 回 顾 abcABC如果在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°,那么222.abc结论变形c2 = a2 + b2abcABC（ 1 ）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB练 习30°2245°回答：① 在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？② 直角三角形哪条边最长？（ 2 ）在长方形 ABCD 中，宽 AB 为 1m ，长BC 为 2m ，求 AC 长．1 m2 mACBD2222125ACABBC在 Rt △ ABC 中，∠ B=90°, 由勾股定理可知：有一个边长为 50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD22225050500071()ACABBCdm解： 在 Rt △ ABC 中，∠ B=90°, AC=BC=50,∴ 由勾股定理可知：思考：例 2 ：一个 2.5m 长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时 AC 的距离为 2.4m ．如果梯子顶端 A 沿墙下滑 0.4m ，那么梯子底端 B 也外移 0 。 4m 吗？ ABCDE解：在 Rt ABC△中， ∠ACB=90° ∴ AC2+ BC2 ＝ AB2 2.42+ BC2 ＝ 2.52 ∴BC ＝ 0.7m由题意得： DE ＝ AB ＝ 2.5mDC ＝ AC － AD ＝ 2.4 － 0.4＝ 2m在 Rt DCE△中，∴BE ＝ 1.5 － 0.7 ＝ 0.8m≠0.4m答；梯子底端 B 不是外移 0.4m ∠DCE=90° ∴ DC2+ CE2 ＝ DE2 22+ BC2 ＝ 2.52 ∴CE ＝ 1.5m课中探究如图，一个 3m 长的梯子 AB, 斜靠在一竖直的墙 AO 上 ,这时 AO 的距离为 2.5m, 如果梯子的顶端 A 沿墙下滑0.5m, 那么梯子底端 B 也外移 0.5m 吗 ?在 Rt AOB△中，OB2= ， OB= .在 Rt COD△中，OD2= ， OD= .BD= .梯子的顶端沿墙下滑 0.5 m ，梯子底端外移____222232.5ABAO2.751.658222232CDCO52.2362.236 1.6580.58ODOB0.58变式练习 : 如图，一个 3 米长的梯子 AB ，斜着靠在竖直的墙 AO 上，这时 AO 的距离为2.5 米．① 求梯子的底端 B 距墙角 O 多少米？② 如果梯子的顶端 A 沿墙角下滑 0.5 米至C ，请同学们 :猜一猜，底端也将滑动 0.5 米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少 ? （结果保留两位小数）BDCOA尝试应用1 、已知如图所示，池塘边有两点 A ， B, 点 C 是与 BA方向成直角的 AC 方向上一点，测得 CB=60m ， AC=20 m ，你能求出 A ， B 两点...
