九年级数学全国二次函数课件VIP专享VIP免费

一、二次函数的定义 1. 定义：一般地 , 形如 y=ax +bx+c²(a,b,c 是常数 ,a≠0) 的函数叫做二次函数 .2. 定义要点 :(1) 关于 x 的代数式一定是整式 ,a,b,c 为常数 , 且 a≠0.(2) 等式的右边最高次数为 2, 可以没有一次项和常数项 , 但不能没有二次项 .如： y ＝－ x2 ， y ＝ 2x2 － 4x ＋ 3 ， y ＝ 100 － 5x2 ， y= － 2x2 ＋ 5x － 3 等等都是二次函数。 ._______)21(1122kxkykk则是二次函数，、函数例2120212kkk①②由①，得：由②，得：21k1,2121kk1k∴解：根据题意，得-1 抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0a<02axy caxy2cbxaxy2abacabxay44)2(22二、二次函数的图象及性质当 a>0 时开口向上，并向上无限延伸；当 a<0 时开口向下，并向下无限延伸 .(0,0)(0,c)(h,0)(h,k))44,2(2abacababx2直线y 轴在对称轴左侧， y 随 x 的增大而减小在对称轴右侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大在对称轴右侧， y 随 x 的增大而减小xyxy00min yx时，00max yx时cyxmin0时，cyxmax0时abacyabx4422min时，abacyabx4422max时，y 轴2)(hxaykhxay2)(直线 x=h直线 x=hx=h 时ymin=0x=h 时ymax=0x=h 时ymin=kx=h 时ymax=k 例 2 、函数 的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 .32212xxy解：32,1,21cba开口向上,0a612141322144412121222abacab， 又∴ 顶点坐标为 :)61,1(对称轴是：1x直线向上)61,1(1x直线 练习：1. 二次函数 y=a(x+k)2+k(a≠0) ，无论 k 取什么实数，图象顶点必在（ ） .A. 直线 y=-x 上 B.x 轴上 C. 直线 y=x上 D.y 轴上2. 若所求的二次函数的图象与抛物线 y=2x2 － 4x －1 有相同的顶点，并且在对称轴左侧， y 随 x 的增大而增大，在对称轴右侧， y 随 x 的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（ ）A.y=-x2+2x-4 B.y=ax2-2ax+a-3(a>0) C.y=-x2-4x-5 D.y=ax2-2ax+a-3(a<0) 二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的系数 a ， b ， c 与图象的关系aa,bca 决定开口方向： a ＞０时 , 开口向上， a ＜０时 , 开口向下 a 、 b 同时决定对称轴位置： a 、 b 同号时...