2. 圆锥的侧面积和全面积1. 了解圆锥的构成及各部分的名称 . （重点）2. 理解圆锥的侧面展开图是扇形，并会计算圆锥的侧面积或全面积 . （重点、难点）1. 圆锥：(1) 圆锥的组成：圆锥是由一个 _____ 和一个 _____ 围成的 .(2) 圆锥的母线：圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 _____ 的连线 .(3) 圆锥的高：连结顶点与 _________ 的线段 .底面侧面顶点底面圆心2. 如图，沿一条母线将圆锥的侧面展开并展平 .【思考】 (1) 观察如图所示的圆锥的侧面展开图，思考圆锥的侧面展开图的形状，圆锥与其展开图有何对应关系？提示：所得到的图形是扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥的底面圆的周长 .（ 2 ）根据（ 1 ）中的对应关系，推导圆锥的侧面积与圆锥母线和圆锥的底面半径的关系 .提示：1SS2 rr .2侧扇形ll(3) 圆锥的全面积是指什么？圆锥的全面积与圆锥母线和圆锥的底面半径之间有何关系？提示：圆锥的全面积是指圆锥的侧面积和圆锥的底面积之和 . 【总结】 (1) 圆锥的侧面积： S 侧 =____.(2) 圆锥的全面积： S=_________.2SSSrr . 全侧底lπrlπrl+πr2 （打“√”或“ ×” ）(1) 圆锥有无数条母线，并且它们的长相等 . （ ）(2) 圆锥侧面展开扇形的半径就是圆锥底面圆的半径 . （ ）(3) 圆锥侧面展开扇形的弧长和圆锥底面圆的半径无关 . （ ）√××知识点 1 圆锥及其侧面展开图【例 1 】如图，从一个直径为 的圆形铁皮中剪出一个圆心角为 60° 的扇形 ABC ，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 ____dm.【思路点拨】圆的直径和扇形的圆心角→扇形的半径→扇形的弧长→圆锥的底面半径 .4 3 dm【自主解答】如图，连结 OB ， OC ， BC ，过点 O 作 OD⊥BC 于点 D ，则 BC ＝ 2BD. ∠A ＝ 60° ，∴∠ BOC ＝ 2∠A ＝ 120° ，在 Rt△OBD 中，∴BC ＝ 2BD ＝ 6 dm. 在△ ABC 中，∠ A ＝ 60° ， AB ＝ AC ，∴△ABC 是等边三角形， AB ＝ AC ＝ BC ＝ 6 dm ，1BODBOC60 .2＝＝1OB4 32 3 dm2 ，BDOB sin BOD2 3sin 603(dm), ∴ 的长为设这个扇形所围成的圆锥的底面圆的半径为 R dm ，则2πR=2π ，解得 R=1 ，即圆锥的底面半径为 1 dm.答案： 1BC6062dm .180 l【总结提升】...
