二次函数的符号问题二次函数的符号问题（ a 、 b 、 c 、△等符号）开启 智慧1 、抛物线 y=ax2+bx+c 的开口方向与什么有关？2 、抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴的交点是 .3 、抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 .(0,c)X= -ab2归纳知识点：抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题：（ 1 ） a 的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（ 2 ） C 的符号：由抛物线与 y 轴的交点位置确定交点在 x 轴上方c>0交点在 x 轴下方c<0经过坐标原点c=0 归纳 小结（ 3 ） b 的符号：由对称轴的位置确定对称轴在 y 轴左侧a 、 b 同号对称轴在 y 轴右侧a 、 b 异号对称轴是 y 轴b=0（ 4 ） b2-4ac 的符号：由抛物线与 x 轴的交点个数确定与 x 轴有两个交点b2-4ac>0与 x 轴有一个交点b2-4ac=0与 x 轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题：（ 5 ） a+b+c 的符号：由 x=1 时抛物线上的点的位置确定点在 x 轴上方点在 x 轴下方点在 x 轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（ 6 ） a-b+c 的符号：由 x=-1 时抛物线上的点的位置确定点在 x 轴上方点在 x 轴下方点在 x 轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0（ 7 ） 2a±b 的符号：由对称轴与 X=1 或 X=-1 的位置相比较的情况决定小结 拓展2 、已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论中：① b ＞ 0 ；② c<0 ；③ 4a+2b+c ＞ 0 ；④（ a+c ） 2 ＜ b2 ，其中正确的个数是 （ ）A 、 4 个 B 、 3 个C 、 2 个 D 、 1 个xoyx=1开启 智慧想一想想一想B1 、抛物线 y=ax2+bx+c 在 x轴上方的条件是什么？x0402ac＜ba＞议一议变式：不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c （ a≠0 ）的值永远是正值的条件是什么？2 、抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在 x 轴上方的条件是什么？x练一练：不论 x 取何值时，函数 y=ax2+bx+c（ a≠0 ）的值永远是非负数的条件是什么？
