两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？做一做 图 24 ． 2 ． 2 是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形．设在大地图中有 A 、 B 、C 三地，在小地图中的相应三地记为 A′ 、 B′ 、 C′ ，试用刻度尺量一量两张地图中 A （ A′ ）与 B （ B′ ）两地之间的图上距离、 B （ B′ ）与 C （ C′ ）两地之间的图上距离． 图 24.2.2 AB ＝ ______cm ，BC ＝ ______cm ；A′B′ ＝ ______cm ，B′C′ ＝ ______cm ．显然两张地图中 AB 和 A′B′ 、 BC 和 B′C′ 的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段 A′B′ 、 B′C′ 与 AB 、 BC 的长度相比都“同样程度”地缩小了． 图 24.2.2 BAABCBBC计算可得＝ ________ ，＝ ________ ． 上面地图中 AB 、 A′B′ 、 BC 、 B′C′ 这四条线段是成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的．这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？BAABCBBC＝我们能发现图 24 ． 2 ． 3 中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 图 24.2.3 再看看图 24 ． 2 ． 4 中两个相似的五边形，是否与你观察图 24 ． 2 ． 3 所得到的结果一样？ 图 24.2.4 由此可以得到两个相似多边形的性质： 概括 实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法，即如果 _________________________ ，那么这两个多边形相似．对应边成比例，对应角相等．例在图 24 ． 2 ． 5 所示的相似四边形中，求未知边 x 的长度和角度 α 的大小． 图 24.2.5 思考 两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？ 课堂练习CDACCBACDBCD1 ．（ 1 ）根据图示求线段比： （第 1 题） （ 2 ）试指出图中成比例的线段．3 ．下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示． （第 3 题） 4 ．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由． （第 4 题） 5 ．如图，正方形的边长 a ＝ 10 ，菱形的边长 b ＝ 5 ，它们相似吗？请说明理由． （第 5 题） 5 ．如图所示的两个矩形是否相似？ （第 5 题） 53bbaba7 ．已知：，求的值．
