24.1.4 圆周角（第 2 课时）1.1. 圆周角定义圆周角定义 :: 顶点在圆上顶点在圆上 ,, 并且并且两边都和圆两边都和圆相交相交的角叫圆周角的角叫圆周角 ..2.2. 在同圆在同圆 (( 或等圆或等圆 )) 中，同弧或等弧所对的中，同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角相等 ,, 都等于该弧所对的圆心角的一半；都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等相等的圆周角所对的弧相等33.. 半圆或直径所对的圆周角都相等，半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于都等于 90°90°90°90° 的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径知识回顾新课学习：圆内接多边形： 如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆如图，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形， ⊙ O是四边形 ABCD 的外接圆，则∠ A 与 ∠ C 数量上有什么关系？ ∠ B 与 ∠ D 呢？由此你能得出什么结论？ABCDOCDBA如图：圆内接四边形 ABCD 中，∴∠A ＋∠ C ＝ 180° 同理∠ B ＋∠ D ＝ 180°圆内接四边形的对角互补。 ∵ BAD+BCD=360°圆内接四边形的性质定理：1.(1) 四边形 ABCD 内接于⊙ O ，则∠ A+∠C=______ B+ADC=_______;∠∠若∠ B=80° ，则∠ ADC=____ CDE=______∠(2) 四边形 ABCD 内接于⊙ O ，∠ AOC=100°则∠ B=______D=______ ∠(3) 四边形 ABCD 内接于⊙ O, A:C=1:3,∠∠则∠ A=_____, 180° 100° 80° 50° 130° 45° EDBAC80DBACO100 180° 2. 如图， OA 、 OB 、 OC 都是⊙ O 的半径，∠ AOB=2 BOC∠，∠ ACB 与∠ BAC 的大小有什么关系？为什么？3. 如图， A 、 B 、 C 、 D 是⊙ O 上的四个点，且∠BCD=100° ，求∠ BOD （ 所对的圆心角）和∠ BAD 的大小。OABCOBDCA4 、如图，四边形 ABCD 为⊙ O 的内接四边形，已知∠ BOD ＝ 100° ，求∠ BAD 及∠ BCD 的度数。AODBCOCDBA5 、已知：如图，四边形 ABCD是圆的内接四边形并且 ABCD是平行四边形。求证：四边形 ABCD是矩形。
