28.2 解直角三角形第 2 课时1. 了解仰角、俯角的概念 . （重点）2. 能解决与测量有关的问题，提高数学建模能力 . （重点、难点）一、与测量有关的概念问题1. 仰角：测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线_____ 的角叫做仰角 .2. 俯角：视线在水平线 _____ 的角叫做俯角 ( 如图所示 ).上方下方二、与测量有关的几个图形结构如图所示的两个图形，已知 BC=a ，∠ B=α ，∠ ACD=β ，求AD 的长 .【思考】（ 1 ）设 AD 为 x ，如何用含 x 的代数式表示 BD ， CD ？提示 : tan α= ,tan β= .∴（ 2 ）利用含 a ， α ， β 的式子如何表示图 1 中 AD 的长度？提示 : BD+CD=a ，∴解得：（ 3 ）利用含 a ， α ， β 的式子如何表示图 2 中 AD 的长度？提示 : BD － CD=a ，∴ 解得：ADBDADCDxxBDCD.tan tan ，xxatan tan ，atan tan x.tan tan xxatan tan －，atan tan x.tan tan －【归纳】1. 解决实际问题时，关键是根据题意抽象出其几何模型，然后再通过解决几何模型的问题得到实际问题的答案 .2. 与斜三角形有关的问题，往往通过作一边上的高，把其转化为 ______________ 的问题 .解直角三角形 （打“√”或“ ×” ）（ 1 ）视线与水平线的夹角叫仰角 . （ ）（ 2 ）水平线下方的角叫俯角 . （ ）（ 3 ）仰角可以是钝角 . （ ）×××知识点 1 解直角三角形的应用【例 1 】 (2012· 吉林中考 ) 如图，沿 AC 方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点 E 同时施工，从 AC 上的一点 B 取∠ABD ＝ 127° ，沿 BD 的方向前进，取∠ BDE ＝37° ，测得 BD ＝ 520 m ，并且 AC ， BD 和 DE 在同一平面内．(1) 施工点 E 离 D 多远正好能使 A ， C ， E 成一直线（结果保留整数） .(2) 在 (1) 的条件下，若 BC ＝ 80 m ，求公路 CE 段的长（结果保留整数）． ( 参考数据： sin 37°≈0.60 ， cos 37°≈0.80 ，tan 37°≈0.75)【思路点拨】（ 1 ）若使 A ， C ， E 成一条直线，则需∠ ABD是△ BDE 的外角，可求得∠ E 的度数，然后求得答案 .（ 2 ）首先求 BE 的长，再求得公路段 CE 的长．【自主解答】（ 1 ）若使 A ， C ， E 成一条直线，则需∠...
