空间直角坐标系的建立课件CATALOGUE目录• 空间直角坐标系的基本概念• 空间直角坐标系的几何意义• 空间直角坐标系的应用• 空间直角坐标系与极坐标系的关系• 空间直角坐标系的扩展与推广空间直角坐标系的基本概念01空间直角坐标系是由三个互相垂直的坐标轴组成的坐标系统，通常称为 x轴、 y 轴、 z 轴。空间直角坐标系具有方向性，每个轴的正方向都有确定的指向，且三个轴互相垂直，两轴之间的夹角为 90 度。定义与性质性质定义选择一个点作为坐标系的原点，通常选择空间中的任意一点。确定原点确定坐标轴确定单位长度根据需要确定 x 轴、 y 轴、z 轴的方向，并确定它们的正方向。根据需要确定坐标轴上的单位长度，通常采用国际单位制（米、厘米等）。030201坐标系的建立方法当右手大拇指指向 x 轴正方向，食指指向 y轴正方向，中指指向 z 轴正方向时，所形成的坐标系即为右手坐标系。右手坐标系当左手大拇指指向 x 轴正方向，食指指向 y轴正方向，中指指向 z 轴正方向时，所形成的坐标系即为左手坐标系。左手坐标系固定于地球上的坐标系，随地球一起转动，常用于描述地球表面上物体的位置和运动。空间固定坐标系相对于惯性空间固定的坐标系，不随地球或其他物体一起转动，常用于描述宇宙空间中的天体和飞行器的运动。惯性坐标系坐标系的分类空间直角坐标系的几何意义02在空间直角坐标系中，一个点的位置由三个坐标值确定，即 x 、 y和 z 轴上的坐标值。点的坐标一个空间点 P 可以表示为有序三元组 (x, y, z) ，其中 x 、 y 和 z 分别是点 P 在三个坐标轴上的投影。空间点的表示点在空间直角坐标系中的表示向量坐标一个向量可以表示为从原点到该向量终点的有向线段，其坐标等于终点坐标减去起点坐标。向量与点的关系一个点可以看作一个零向量，一个向量可以看作一个点加上另一个向量。向量在空间直角坐标系中的表示向量加法两个向量的加法是将它们对应分量相加，得到一个新的向量。实数与向量的乘法是将该实数乘以向量的每个分量，得到一个新的向量。两个向量的减法是通过将第二个向量对应分量取反再与第一个向量相加来实现的。两个向量的点乘是它们的对应分量相乘后求和，结果是一个标量。两个向量的叉乘产生一个新的向量，其方向垂直于作为叉乘运算输入的两个向量，大小等于它们所构成的平行四边形的面积。向量数乘向量点乘向量叉乘向量减法向量的运算空间直角坐标系的应用03通过空间直角坐标...
