一元二次方程的应用一元二次方程的应用1.1. 解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 法、因式分解法． 2.2. 解方程解方程 (80(80 －－ 2x)(602x)(60 －－ 2x)2x) ＝＝ 1500 1500 (80(80 －－ 2x)(602x)(60 －－ 2x)2x) ＝＝ 15001500 解解 (1)(1) 先把方程化为一元二次方程的一般形式 先把方程化为一元二次方程的一般形式 xx22 －－ 70x70x ＋＋ 825825 ＝＝ 00 ． ． (2)(2) 确认确认 aa ，， bb ，， cc 的值 的值 aa ＝＝ 11 ，， bb ＝－＝－ 7070 ，，cc ＝＝ 825825(3)(3) 判断判断 b2b2 －－ 4ac4ac 的值的值 b2b2 －－ 4ac4ac ＝＝ 707022 －－ 4×1×8254×1×825 ＝＝ 16001600 ＞＞ 00 ，，(4)(4) 代入求根公式代入求根公式得 x1 ＝ 55 ， x2 ＝ 15 3.3. 列一元一次方程方程解应用题的步骤？列一元一次方程方程解应用题的步骤？ ① ① 审题，审题， ② ② 找等量关系找等量关系 ③ ③ 列方程，列方程， ④ ④ 解方程，解方程， ⑤ ⑤ 答。 答。 如图所示，用一块长如图所示，用一块长 80cm80cm ，宽，宽 60c60cmm 的薄钢片，在四个角上截去四个的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积相同的小正方形，然后做成底面积为为 1500cm1500cm22 的没有盖的长方体盒子．的没有盖的长方体盒子．求截去的小正方形的边长 求截去的小正方形的边长 解：设截去的小正方形的边长解：设截去的小正方形的边长 xxcm.cm.则长和宽分别为则长和宽分别为 (80(80 －－ 2x)cm2x)cm 、、(60(60 －－ 2x)cm2x)cm (80(80 －－ 2x)(602x)(60 －－ 2x)2x) ＝＝ 15001500得 x1 ＝ 55 ， x2 ＝ 15检验：当 x1 ＝ 55 时 长为 80 － 2x ＝ -30cm 宽为 60 － 2x ＝ -50cm ． 想想，这符合题意吗？不符合． 舍去． 当 x2 ＝ 15 时 长为 80 － 2x ＝ 50cm 宽为 60 －2x ＝ 30cm ． 符合题意 所以只能取 x ＝ 15 ． 答：截取的小正方形的边长是 15cm 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答．这里似，即审、找、列、解、答．这里要特别注意．在列一元二次方...
