三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质xo1-1-2-2341 、三角函数的图像（ 1 ）五点作图法（ 2 ）图像变换法2 、三角函数的性质（ 1 ）定义域、值域（ 2 ）周期性（ 3 ）单调性（ 4 ）对称性（ 5 ）奇偶性1、y＝| sinx | 的周期为_______；y＝cosx－ 3sinx 的周期为_________． 2、y＝2sin（2x－π3 ）的图象的对称轴方程是______，对称中心的坐标为_______． 3、若函数f (x)＝sin（ωx＋φ）(ω＞0，|φ|＜π2 )的图象（部分）如图所示，则ω＝___，φ＝___． 4、将函数 y＝sinx 的图象如何变换后，得到图象的解析式为 y＝2sin（2x－π3 ）？ O x y － π3 2π3 练习5 、函数 y=lgsinx+(16-x2)0.5 的定义域是 。6 、函数 f(x)=cos(3x+φ) 是奇函数，求 φ 的值。[ － 4 ，－ π)∪(0, π)7、求下列函数的单调递增区间 （1）y＝tan（x＋π4 ） （2）y＝sin（－2x＋π3 ） （3）f（x）＝ 1－cos2x cosx 7、f (x)＝2sinωx（0＜ω＜1＝在 [0，π3 ]上最大值为 2，则ω＝______． 8、函数 y＝sin2x＋a·cos2x 图像关于直线 x＝－π8 对称，那么 a＝ 。 9 、已知函数 f(x)=log0.5(sinx-cosx) ， (1) 求它的定义域和值域； (2) 求它的单调区间； (3) 判定它的奇偶性； (4) 判定它的周期性，若是周期函数，求出它的最小正周期10、函数 y＝2 sin（ωx＋φ）(ω＞0，|φ|＜π2 ）的图象（部分）如图所示． （1）求ω，φ； （2）求图象的对称轴方程． 11、已知函数 y＝12 cos2x＋ 3 2 sinx·cosx＋1,x∈R, (1)求它的振幅、周期、初相; (2)用五点法作出它的简图; (3)该函数的图象可由 y＝sinx(x∈R)的图象怎样变换得到? O x y －3 7π6 12 、求函数 y=cos2x+sinxcosx 的值域。13 、已知 sinx+siny=1/3, 求 t=siny-cos2x 的最大值、最小值。思考：若函数的最大值是负数，求实数 m 的取值范围。22sin21 02ymmm 归纳：解题中应注意三角函数的有界性对函数值的影响
