九年级数学 ( 上 ) 第一章：特殊四边形阅读课本第 34 至 36 页，回答以下问题：1 、什么叫三角形的中位线？2 、中位线有什么性质定理？3 、如何证明中位线的性质定理？4 、如何应用中位线的性质定理？三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 B CADE 一个三角形有三条中位线 .三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。已知：如图， DE 是△ ABC 的 中位线求证： DE∥BC ， DE ＝BC12B CADE 证明：延长 DE 至 F ，使 EF ＝ DE ，连接 CF∵AE ＝ CE ，∠ AED ＝∠ CEF ，∴△ADE≌△CFE∴AD ＝ CF ，∠ ADE ＝∠ F∴BD∥CF∵AD ＝ BD∴BD ＝ CF∴ 四边形 BCFD 是平行四边形∴DF∥BC ， DF ＝ BC∴DE∥BC ， DE ＝BC12F① 已知三角形三边长分别为 6 ， 8 ， 10 ，顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？如果三边的长分别为 a 、 b 、 c ，那么顺次连接各边中点所得的三角形周长是多少？周长是 12 周长是(a+b+c)12② 已知三角形的面积是 S, 顺次连接各边中点所得的三角形面积是多少？14面积是 S③ 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 ?• 已知 : 如图 ,D,E,F 分别是△ ABC 各边的中点.FCBFDE求证 : △ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED证明 :∵ D,E,F 分别是△ ABC 各边的中点 ..DBADEF.EACEFD( 三角形的中位线平行于第三边 , 且等于第三边的一半 ). ∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED(SSS).BCADEF1 、什么叫三角形的中位线？连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。2 、中位线的性质定理？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。作业
