第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（三） 第十八章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定（三）一、新课引入 一、新课引入1 、平行四边形的判定定理：① 两组对边分别＿＿＿的四边形是平行四边形；② 两组对边分＿＿＿的四边形是平行四边形；③ 两组对角分别＿＿＿的四边形是平行四边形；④ 对角线＿＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形；⑤ 一组对边＿＿＿＿＿的四边形是平行四边形 .平行相等相等互相平分平行且相等一、新课引入 2 、如图，直线∥，在，，上分别截取 AD 、 BC ，使 AD=BC ，连接 AB 、 CD. AB和 CD 有什么关系？为什么？1l2l1l2lACDB1l2l解： AB 与 CD 平行 AD∥BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形∴AB CD∥12二、学习目标 二、学习目标 掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法 .掌握三角形与平行四边形的相互转换，学会基本的添辅助线法 .理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 三、研读课文 认真阅读课本第 47 页至 49 页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程 .三、研读课文 知识点一 知识点一 三角形中位线的定义 三角形中位线的定义： 连接＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做 三角形的中位线.三角形两边中点的线段ABCDE三、研读课文 知识点一 知识点一 三角形中位线的定义 思考 （ 1 ）一个三角形的中位线共有几条？（ 2 ）三角形的中位线与中线有什么区别？答：（ 1 ）一个三角形的中位线共有 条；（ 2 ）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是 点与 点的连线；中线是 点与对边 点的连线．3中中顶中三、研读课文 知识点二知识点二三角形的中位线定理三角形的中位线定理： 三角形的中位线 _ 于三角形的第三边，并且等于第三边的 ．如图，在△ ABC 中，AD=BD ， AE=CE ，则 DE BC且 DE= ＿．平行一半∥ 12 DFABCDE三、研读课文 知识点二 知识点二 三角形的中位线定理如图，点 D 、 E 、分别为△ ABC 的边 AB 、AC 的中点. 求证： DE BC∥且 DE= BC ．证明：如图，延长 DE 到点 F ，使 EF=DE ，连接CF 、 CD 和 AF ， AE= ， DE= ，∴ 四边形 ADCF 是平行四边（对角线互相平分的四边形是平行四边形）∴CF ＿ DA ,又 AD=BD∴CF ＿ ,∴ 四边形 DBCF 是平行四边形．∴DF ＿ BC ,又 DE= DF ，∴ ∥ 且 DE= BC “”温馨提示...
