垂直于弦的直径 人教版 课件VIP免费

24.1.2 垂直于弦的直径 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2 米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题？OAB 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。垂径定理AEBECD是直径CDABBAOCDEBAOCDE(3)平分弦(1)过圆心(4)平分弦所对的一条弧 (2)垂直于弦(5)平分弦所对的另一条弧 (3)(2)垂直于弦(1)过圆心(4)平分弦所对的一条弧 平分弦(5)平分弦所对的另一条弧 不是直径 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。 BAOCDEACBDO(CDAEBEAB是直径CDAB不是直径)（不是直径）BAO应用： 已知如图，在中，弦 AB 的长为 8cm ，若圆心 O 到AB 的距离为 3 cm ，则 的半径为 cm. OOC求圆中有关线段的长度时 , 常借助垂径定理转化为直角三角形 , 从而利用勾股定理来解决问题 . 5 赵州桥的主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为 37.4米，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.2 米，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？问题？OABDCr应用：OABDCr 如图用 表示主桥拱，设 所在圆的圆心为 O ，半径为 r. 经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OC ， D 为垂足， OC 与 相交于点 C, 根据前面的结论， D 是 AB 的中点， C 是 的中点，CD 就是拱高 . 在图中 ,137.4,7.2,18.7,27.2ABCDADABODOCCDr 222222,,,18.7(7.2) ,Rt OADOAADODrr在中由勾股定理 得即27.9( )rm解得因此 , 赵州桥的主桥拱半径约为 27.9m.BAOCD1 、同心圆 O 中，大圆的直径 AB 交小圆于点 C 、 D ，请问 AC=BD 吗？2 、如果把 AB 向下平移，弦 AB 仍然交小圆于点 C 、D ，此时图中还有哪些相等的线段？为什么？应用：BAOCDE若两圆半径分别为 5cm 和 ，弦 AB=8cm,则 AC= cm. 3 2cm1在圆中研究有关弦的问题时，常过圆心作垂直于弦的垂线段，利用垂径定理来证明线段相等、弧相等 ,利用勾股定理列方程进行计算 . 归纳小结你学习了哪些内容？你有哪些收获？你掌握了哪些思想方法？你还有什么问题 ？作业：研究性学习感谢李老师和各位同仁莅临指导！感谢各位同学的辛勤劳动！谢谢！