圆和圆的位置关系 (2)圆和圆的位置关系 (2)复习1 、两圆有几位置关系？从公共点的角度如何定义？ 位置关系 图 形 公共点 外离 0 外切 1 相交 2 内切 1 内含 0O1O2O1O2O1O2O1O2O1O2O1O22 、两圆的位置关系用什么方法确定？ 外离 d ＞ R+r 外切 d ＝ R+r 相交 R － r ＜ d ＜ R+r (R≥r) 内切 d ＝ R － r (R ＞ r) 内含 d ＜ R － r (R ＞ r) 相离相交相切复习两圆相切有什么重要性质？诊断测试• 1 。若两圆的圆心距是 6 ，两圆的直径是方程 x2-12x+1=0 的两根，则两圆的位置关系如何？• 2 。已知 A ， B 两点相距 4cm ，分别以 A ，B 两点为圆心，以 2cm 为半径作圆，• （ 1 ）⊙ A 与⊙ B 的位置关系如何？• （ 2 ）试问，半径为 4cm ，且与两个圆都相切的圆共有几个？新授 如图，⊙ O1 与⊙ O2 交于 A 、 B ， O1O2 是连心线，求证 :O1O2 AB⊥，且 O1O2 平分 AB 。ABo1o2两圆关于连心线轴对称1 、半径为 5cm 的两个等圆相交，如果圆心距为 8cm ，那么公共弦的长为 。ABo1o2练习2 、相交两圆的半径分别为 8cm 和5cm ，公共弦长为 8cm ，则两圆的圆心距为 。584ABo1o2C练习范例例 1 、已知两个等圆相交于 A 、 B ，⊙O1 经过点 O2 ，求∠ O1AB 的度数。ABo1o23 、 ⊙ O1 与⊙ O2 相交于 A 、 B 两点，且∠ O1AO2=90° ，两圆半径分别为 3cm 、 4cm ，则 AB 长为（ ）A cm B cmC 5cm D 10cmABo1o2反馈512524例 2 、已知： A 是⊙ O1 、⊙ O2 的一个交点，点 P 是 O1 O2 的中点，过点 A 的直线 MN 垂直于 PA ，交⊙ O1 、 ⊙ O2于 M 、 N 。求证：AM=AN 。ABo1o2PNM范例4 、 ⊙ O 与⊙ O′ 交于 A 、 B 两点，OA 切⊙ O′ 于 A ， ⊙ O 的半径为 6 ，∠AOO′=30° ，那么 AB 长是（ ）A B C 3 D 6反馈32365 、已知⊙ O1 与⊙ O2 相交于 C 、 D ， O1 O2 的延长线和⊙ O1 交于 A ，AC 、 AD 分别与⊙ O2 相交于点 E 、 F 。求证： CE=DFCDo1o2AFE反馈
