广东省高一数学任意角的三角函数及其诱导公式课件 北师大版 必修4 课件VIP专享VIP免费

任意角的三角函数及其诱导公式任意角的三角函数及其诱导公式 .一、任意角的 的三角函数bbba1sin );,(P则点的终边与单位圆相交于角P(a,b)b 称为角 的正弦函数；记作 b=sin ;一般用 x 表示自变量， y 表示函数；所以正弦函数表示： y ＝ sin x 相类似余弦函数是 y ＝ cos x ；正弦函数是 y ＝ tan xxR（）思考问题1 、用任意角的正弦值的定义判断下列各对角的 正弦值的关系 .373 和31432 和－－2 、与角 x 终边相同的角怎么表示？ 它们的正弦值有什么关系？kx2)2sin(sinkxx练习： 600 与 4200 ， (-π/4) 与 (-9π/4) 的三角函数值相等吗？为什么？xy4200 600P(a,b)xy-π/4-9π/4P(a,b)Sin(2kπ+α)= Sinα小结：正弦函数是周期函数，周期是 其中最小正周期为k22 余弦函数是周期函数，周期是 其中最小正周期为k22你记住了吗？度弧度000300450600900120013501500180027003600643223 34 56322sincostancot21233332123333212333321233331122221122220010010010010102 ）同终边角的同名三角函数值相等 .Sin(2kπ+α)= Sinαcos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanα2kπ 是三角函数的周期 诱导公式 1练习：确定下列函数值的符号 1 ） sin1900 的符号是——？ 2 ） cos(-3920) 的符号是——？ 3)tan(-16500) 的符号是——？ 3)sin(-21π/5 ）的符号是——？019231 sin; 2con(-);433 tan1110练习：求值、、、 （）二、三角函数的诱导公式1 、若 α 是一个正锐角，怎样用 α 表示第一、二、三、四象限角 , 并研究其终边位置关系 . 一二三四2kπ+α π-απ+α2π-α或 -α与 α 终边相同与 α 终边关于 y轴对称与 α 终边互为反向延长线与 α 终边关于 x 轴对称2 、角 2kπ+α π-α π+α 2π-α 或 -α 与角 α的正弦函数值的关系Sin(2kπ+α)__?____sin αSin(-α)___?__sin αSin(2π-α)_?____sin αSin(π-α)__?____sin αSin(π+α)__?____sin α方法一、利用单位圆研究α-απ-απ+α 关于 x 轴对称的角的正弦线互为相反数 Sin(2kπ+α)=sin α Sin(-α)=- sin α Sin(2π-α)=-sin α Sin(π-α)=sin α Sin(π+α)=sin α函数名不变，符号看象限 关于 y 轴对称的角的正弦线 相等 正弦诱导公式 co...