古埃及人曾用下面的方法得到直角按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？ •古埃及人曾用下面的方法得到直角：用 13 个等距的结 , 把一根绳子分成等长的 12 段 , 然后以 3个结， 4 个结， 5 个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。 下面的三组数分别是一个三角形的三边长 a ， b ， c ：5 ， 12 ， 13 ； 7 ， 24 ， 25 ； 8 ， 15 ， 17 。（ 1 ）这三组数都满足222cba吗？（ 2 ）它们都是直角三角形吗？动手画一画勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a ， b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长a 、 b 、 c 满足那么这个三角形是直角三角形 .a2 + b2 = c2互逆命题 ∠ C’=900 ∴ A’B’2= a2+b2 a2+b2=c2 ∴ A’B’ 2=c2 ∴ A’B’ =c 边长取正值 ∴ △ ABC A’B’C’△（ SSS ） ∴ ∠ C= C’(∠全等三角形对应角相等） ∴ ∠C= 900BC=a=B’C’CA=b=C’A’AB=c=A’B’cabBCAabB'C'A'已知 : 在△ ABC 中， AB=c BC=a CA=b 且 a2+b2=c2求证 : ABC△是直角三角形证明 : 画一个△ A’B’C’, 使∠ C’=900,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC 和△ A’B’C’ 中 ∴ △ ABC 是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a ， b ，斜边为 c ，那么a2 + b2 = c2勾股定理 如果三角形的三边长 a 、 b 、 c满足那么这个三角形是直角三角形。且边 C 年所对的角为直角 .a2 + b2 = c2互逆命题逆定理定理驶向胜利的彼岸定理与逆定理开启 智慧我们已经学习了一些互逆的定理 , 如 :勾股定理及其逆定理 ,两直线平行 , 内错角相等 ; 内错角相等 , 两直线平行 .想一想 :互逆命题与互逆定理有何关系 ?如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 , 那么它是一个定理 , 这两个定理称为互逆定理 , 其中一个定理称另一个定理的逆定理 .(1) 两条直线平行，内错角相等．(2) 如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4) 全等三角形的对应角相等．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗 ?逆命题 : 内错角相等，两条直线平行 . 成立逆命题 : 如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等 . 不成立逆命题 : 如果...
