1 、了解等腰三角形的有关概念。 2 、掌握识别等腰三角形的两种方法。 3 、掌握并能熟练应用等腰三角形的性质定理和三线合一性质解决有关问题。 4 、通过习题，能总结代数法求几何角的大小、线段长度的方法。学习目标学习目标腰一 基本概念1 等腰三角形：有两边相等的三角形。腰底边底角 底角顶角3 、 分类 （ 1 ）只有两边相等的三角形 （ 2 ）三边都相等的三角形（等边三角形）腰 = 底边2 、三条边都相等的三角形是等边三角形等边三角形是特殊等腰三角形jCDBA在 ΔABC 中， AB=AC等腰三角形的表示：jCDBA①AB=AC ，⊿ ABC 为等腰三角形等腰三角形的识别：②∠B=∠C ，⊿ ABC 为等腰三角形 结论 : 等腰三角形的对称轴有一条或三条等腰三角形是一个轴对称图形，折痕 AD 所在的直线就是它的对称轴。它有几条对称轴？证明练习证明练习1 、如图， D 是正△ ABC 边 AC 上的中点，E 是 BC 延长线上一点，且 CE=CD ，求证：BD=DEAB C ED12证明： △ ABC 是正三角形 ∴ ∠ABC= ∠ACB=600 （ ） D 是 AC 边上的中点 ∴∠1= ∠ABC=300 （ ）12 CE=CD∴∠2= ∠E （ ） ∠2+ ∠E= ∠ACB=600 （ ）∴ ∠E=300 ， ∴ ∠ 1= ∠E∴BD=DE （ ）3 、如图，在 Rt△ABC 中，∠ ACB=900 ， ∠ CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D ， AB 边上的高线 CE 交 AB 于 E ，交 AD 于 F ，求证： CD=CF证明练习证明练习BACED1 23F分析：CD=CF∠1=2∠∠1=∠B+∠BAD∠2=3+∠∠DAC∠3=∠B∠1=90° －∠ BAD∠ ２ =90° －∠ CAD∠ACB =90° ， CE 是 AC 边上高jCDBA① 在 ΔABC 中， AB=AC ， ∴ ∠B=∠C （ ）等腰三角形的性质 ：等角对等边（ 1 ） AD⊥BC ，∴∠____ = ____∠， ___= ___ （ 2 ） AD 是中线，∴ ___⊥___ ，∠ ____ =∠____ （ 3 ） AD 是角平分线，∴ ___ ___ ⊥， ___ =___BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD② 在△ ABC 中， AB=AC 时， 等腰三角形底边上的中线和高线、顶角的平分线互相重合。挑战 1 ：如图，已知点 D 在 AC 上，AB=AC ， AD=BD=BC ，图中有哪几个等腰三角形？ 说出每个等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。ABCD挑战 2 ：如图， AD=BD=BC ，能得到∠ A=∠1=∠2= ∠ C 吗？ABCD12“ 等边对等角”必须注意一个条件 ...
