执教 : 刘化雷2
2 等腰三角形的性质DACB将一把三角尺和一个重锤如图放置 , 就能检查一根横墚是否水平 , 你知道为什么吗
在等腰三角形 ABC 中 ,AB=AC,AD 平分∠ BAC, 交 BC 于 D
(1) 若将△ ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换 , 所得的像 是什么
DABC(2) 找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角
你的依据是什么
所得的像是△ ACD△ABD≌△ACD相等的线段 :AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角 :∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC
依据 :轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小
性质 1: 等腰三角形的两个底角相等
已知： ABC 中 ， AB=AC
求证： B=C
证明一 : 作顶角的平分线 A D
证明二 : 作底边的中线 AD证明三 : 作底边的高 AD
( 待以后证明 )ACB也可以说成 “在同 三角形中 , 等边对等角
”一个 一个 用符号语言表示为：在△ ABC 中， AC=AB （ ） ∴ ∠B=∠C ( ）已知在同一个三角形中 , 等边对等角 BD = CD, 即 AD 为底边上的中线 AD⊥BC , 即 AD 为底边上的高ADCB 如果已知 AB=AC,BAD=CAD(AD∠∠是顶角平分线 )
那么有什么结论
如果已知 AB=AC,AD⊥BC(AD 是底边上的高 )
那么有什么结论
BD=CD(AD 是底边上的中线 ),∠BAD=∠CAD(AD 是顶角平分线 )
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合
简称“等腰三角形三线合一”ADCB如果已知 AB=AC,BD=CD (AD 是底边上的中线 )
那么有什么结论
顶角平分线底边上的中线底边上的高ADBC(AD⊥是底边上的高 ), ∠BAD= C
