执教 : 刘化雷2.2 等腰三角形的性质DACB将一把三角尺和一个重锤如图放置 , 就能检查一根横墚是否水平 , 你知道为什么吗 ?在等腰三角形 ABC 中 ,AB=AC,AD 平分∠ BAC, 交 BC 于 D.(1) 若将△ ABD 作关于直线 AD 的轴对称变换 , 所得的像 是什么 ?DABC(2) 找出图中的全等三角形以及所有相等 的线段和相等的角 . 你的依据是什么 ?所得的像是△ ACD△ABD≌△ACD相等的线段 :AB=AC,BD=CD,AD=AD相等的角 :∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC.依据 :轴对称变换的性质—轴对称变换不改变图形的形状和大小 .性质 1: 等腰三角形的两个底角相等 . 已知： ABC 中 ， AB=AC. 求证： B=C.证明一 : 作顶角的平分线 A D.证明二 : 作底边的中线 AD证明三 : 作底边的高 AD.( 待以后证明 )ACB也可以说成 “在同 三角形中 , 等边对等角 .”一个 一个 用符号语言表示为：在△ ABC 中， AC=AB （ ） ∴ ∠B=∠C ( ）已知在同一个三角形中 , 等边对等角 BD = CD, 即 AD 为底边上的中线 AD⊥BC , 即 AD 为底边上的高ADCB 如果已知 AB=AC,BAD=CAD(AD∠∠是顶角平分线 ). 那么有什么结论 ?如果已知 AB=AC,AD⊥BC(AD 是底边上的高 ).那么有什么结论 ?BD=CD(AD 是底边上的中线 ),∠BAD=∠CAD(AD 是顶角平分线 ). 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线 和底边上的高互相重合 .简称“等腰三角形三线合一”ADCB如果已知 AB=AC,BD=CD (AD 是底边上的中线 ). 那么有什么结论 ?顶角平分线底边上的中线底边上的高ADBC(AD⊥是底边上的高 ), ∠BAD= CAD(AD∠是顶角平分线 )在△ ABC 中（ 1 ） AB=AC ， ADBC⊥，∴∠___=___∠， ____=____ ；（ 2 ） AB=AC ， AD 是中线，∴∠ ＿ =∠ ＿， ________⊥；（ 3 ） AB=AC ， AD 是角平分线，∴____⊥____ ， ____=____ 。 CAB 12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12B ＤC Ｄ12ADBCADBCB Ｄ C Ｄ等腰三角形顶角平分线底边上的高底边上的中线例 1 、已知：在△ ABC 中， AB = AC ，∠A = 50° ， 求∠ B 和 ∠ C 的度数。ABC变式练习 1: 已知：在△ ABC 中， AB = AC ，∠A = 50° ， 求∠ B 和 ∠ C 的度数。ABCBA变式练习 2: 已知：等腰三角形的一个内角为 50 ° ， 求另两个角的度数 .例 2 已知线...
