探索勾股定理（ 2 ） baca2+b2=c2 利用拼图来验证勾股定理：cab1 、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为 a ， b ，斜边为 c ）；2 、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3 、你拼的正方形中是否含有以斜边 c 的正方形？4 、你能否就你拼出的图说明 a2+b2=c2 ？ cabcabcabcab ∵ c2= 4•ab/2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为c24•ab/2-(b- a)2 cabcabcabcab ∵ (a+b)2 = c2 + 4•ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2c2 +4•ab/2 例 1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方 4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩 5000 米，飞机每小时飞行多少千米？4000500050004000CBA DABC蚂蚁沿图中的折线从 A 点爬到 D 点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为 1 厘米）GFE 议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2+b2=c2 ？aabbcc 补充练习：1 、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40 米 / 分，小红用 15 分钟到家，小颖用 20 分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ）A 、 600 米； B 、 800 米； C 、 1000 米； D 、不能确定2 、直角三角形两直角边分别为 5 厘米、 12 厘米，那么斜边上的高是 （ ）A 、 6 厘米； B 、 8 厘米； C 、 80/13 厘米； D 、 60/13 厘米； CD 3 、等腰三角形底边上的高为 8 ，周长为 32 ，求这个三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为 ABC ，高为 AD ，设 BD 为 X ，则AB 为（ 16-X ）， 由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即 X2+64=256-32X+X2 ∴ X=6∴ S∆ABC=BC•AD/2=2 •6 •8/2=48 C80602524BA4. 如图所示是某机械零件的平面图 ,尺寸如图所示 , 求两孔中心 A, B 之间的距离 .( 单位 : 毫米 ) 作业： 1 、 P9 的习题 1.2 2 、补充作业： (1) 上网查有关勾股定理的历史资料（ 2 ） 一轮船以 16 海里 / 小时的速度离 A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以 12 海里 / 小时的速度离 A 港向西北方向航行， 2小时后，两船相距多少海里？ （ 3 ）如图在△ ABC 中，∠ ACB=90º ， CDAB⊥， D 为垂足， AC=2.1cm,BC=2.8cm.求 ① △ ABC 的面积； ② 斜边 AB 的长； ③ 斜边 AB 上的高 CD 的长。DABC
