3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线3.2.1 点、直线与圆的位置关系1. 了解点与圆、直线与圆之间的位置关系 .( 重点 )2. 理解点与圆、直线与圆的位置关系中，圆心到点、圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系，并能利用它们之间的关系解决问题 .( 重点、难点 )1. 点与圆的位置关系：若圆的半径为 r ，点到圆心的距离为 d ，则(1) 点在圆外 d___r.(2) 点在圆上 d__r.(3) 点在圆内 d___r. ＞=＜2. 直线与圆的位置关系：(1)直线和圆的位置关系_______________图形公共点个数____0公共点名称交点_____无直线名称割线_____无相交相切相离21切点切线(2) 直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离 d 和半径 r 的关系 .① 如图 (a), 直线 l 和☉ O 相离⇔ d__r.② 如图 (b), 直线 l 和☉ O 相切⇔ d__r.③ 如图 (c), 直线 l 和☉ O 相交⇔ d__r.>=<(1) 圆的半径为 2cm, 圆心到直线的距离为 cm, 则直线与圆相离 . ( )(2) 点在圆外 , 则圆的半径小于点到圆心的距离 . ( )(3) 当一条直线与圆有公共点时 , 直线与圆一定相交 . ( )(4) 和圆有公共点的直线即为圆的切线 . ( )(5) 当直线与圆相切时 , 圆心到直线的距离等于半径 . ( )×××√√3知识点 1 点与圆的位置关系 【例 1 】如图 , 已知△ ABC,AC=3,BC=4,∠C=90°, 以点 C 为圆心作☉ C, 半径为 r.(1) 当 r 取什么值时 , 点 A,B 在☉ C 外 ?(2) 当 r 取什么值时 , 点 A 在☉ C 内 , 点 B 在☉ C 外 ?【解题探究】1. 要从数量上判断点与圆的位置关系需要确定哪几个量 ?提示 : 需要确定点到圆心的距离与圆的半径 .2. 点 A,B 到圆心 C 的距离分别是多少 ? 这两个点均在☉ C 外 ,C☉ 的半径 r 需满足怎样的条件 ?提示 : 点 A 到圆心 C 的距离 d=3, 点 B 到圆心 C 的距离 d=4, 点 A,B均在☉C 外 , 则☉ C 的半径 r 需满足 解得 r<3.3r4r＞ ，＞ ，3. 点 A 在⊙ C 内，点 B 在⊙ C 外，⊙ C 的半径 r 需满足怎样的条件？提示：点 A 在⊙ C 内，点 B 在⊙ C 外，则⊙ C 的半径 r 需满足 解得 3 ＜ r ＜ 4.3r4r＜ ，＞ ，【互动探究】点 A ， B 至少有一个点在⊙ C 内，则半径 r 的取值范围是多少？提示： r>3....
