三角形的内角请你评评理请你评评理 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和也比你大！” 红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？三角形三个内角的和等于 180°你有什么方法可以验证呢 ?动手试一试 你还有其他方法说明‘‘三角形 3 个内角的和等于 1800” 吗 ?还有方法吗？12abAB 如图 ,3 根木条相交得∠ 1 、∠ 2. 若a∥b, 则∠ 1+∠2= . 理由 : .两直线平行 , 同旁内角互补180°C 把木条 a 绕点 A 转动 , 使它与木条 b 相交于点 C.根据图形 , 你能说明‘‘三角形 3 个内角的和等于 1800” 的理由吗？(2(4(3aAabBC⌒⌒12c⌒3⌒4 解：过点 A 作 c//b. 所以∠ 3=4∠ （两直线平 行，内错角相等） ∠1+ （∠ 2+3∠ ） =180°（两直 线平 行，同旁内角互补） 所以∠ 1+2+4=180°∠∠ 即△ ABC 的三个内角的和等 于 180°.以理服人以理服人 在这里，为了说明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 你还有其他说明方法吗？方法小结瞧我的方法瞧我的方法解：延长 BC 到点 D ，过 C 作 CE∥BA ，所以∠ A=∠ACE ( 两直线平行，内错角相等 ) ∠ B=∠DCE( 两直线平行，同位角相等 )又因为∠ DCE+∠ACE+∠ACB=180°所以∠ A+∠B+∠ACB=180°A BCDE看我多棒看我多棒解：过 C 作 CD∥BA ，所以∠ A=∠ACD ( 两直线平行，内错角相等 ) ∠ B+(∠ACD+ ∠ACB)=180° ( 两直线平行，同旁内角互补 )所以 ∠ A+∠B+∠ACB=180°A BCD思路总结 为了说明三个角的和为 1800, 转化为一个平角或同旁内角互补 , 这种转化思想是数学中的常用思想方法 .范例学习：１ . 如图， AC 、 BD 相交于点 O ，∠ A 与∠B 的和等于∠ C 与∠ D 的和吗？为什么？ BAOCD解： ∠ A+ ∠ B= ∠ C+∠ D. 在△ AOB 中， ∠ A+∠ B+∠ AOB=180° ，即 ∠A+ B=180°∠－∠ AOB. 在△ COD 中， ∠ C+∠ D+∠ COD=180° ，即 ∠C+ D=180°∠－∠ COD. 因为∠ AOB 与∠ COD 是对顶角， 所以∠ AOB= COD∠， 所以∠ A+ B= C+ D∠∠∠２ . 如右图，在△ ABC 中，∠ A ＝3C∠，∠ B=2C,∠求三个内角的度数。x2x3xABC 解：设∠ C=x 度 , 则∠ B=2x...
