● 课程目标1 ．双基目标(1) 了解引入复数的必要性，了解数集的扩充过程：自然数集 (N)→ 整数集 (Z)→ 有理数集 (Q)→ 实数集 (R)→ 复数集 (C) ．(2) 理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念．例如：虚数单位、复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部等等．理解复数相等的充要条件．(3) 了解复数的代数表示法及其几何意义．(4) 掌握复数代数形式的四则运算法则，了解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义．注意了解在不同数集中运算法则的联系和区别．2 ．情感目标(1) 复数知识是现代科技中普遍使用的一种运算工具，是进一步学习高等数学的基础，培养和发展学生的运算能力，打好数学基础是高中阶段的基本要求．(2) 通过数系的扩充过程，使学生感受人类认识问题、发展科学的艰辛历程．(3) 在教学过程中，充分展示每一数学问题的关键，给学生讲清楚所面临的问题是什么和怎样解决问题．激发学生的好奇心，培养学生学习数学的兴趣，引导学生发现和提出问题，并独立思考和研究问题，鼓励学生创造性地解决问题．● 重点难点本章重点：复数的概念、复数的代数运算．本章难点：复数的概念、复数的运算及复数的几何意义．● 学法探究1 ．准确理解和掌握复数的分类标准是学好本章的前提．2 ．两个复数相等的充要条件是把复数问题转化为实数问题的主要方法，深刻体会这一转化思想．3 ．数和形的有机结合，是把复数问题转化成几何问题的重要途径之一，对于复数 z ＝ a ＋ bi(a ， b∈R) 既要从整体的角度去认识它，把 z 看成一个整体，又要从实部和虚部的角度分解成两部分去认识它，这是解复数问题的重要思路之一．4 ．在进行复数加减运算时，可将虚数单位 i 看成一个字母，然后去括号，合并同类项即可，复数加法、减法的几何意义，可以用“三角形法则”解释．3 ． 1 数系的扩充与复数的引入 1 ．知识与技能使学生了解学习复数的必要性，掌握复数有关概念、复数分类，初步掌握虚数单位的概念和性质．2 ．过程与方法通过类比引入、分类讨论、化归与转化等数学思想方法的使用，培养分析问题、解决问题的能力．3 ．情感、态度与价值观感受人类理性思维对数学发展所起的重要作用，进行历史唯物主义教育与辨证唯物主义教育．本节重点：①复数的概念与复数的代数形式．② 复数的几何意义．③ 模及共轭复数的有关计算．本节难点：①在复平面内求点的轨迹等问题． ②对复数几何意义的理解...
