1．(2008·丽水)如图，以点 O 为旋转中心，将∠1 按顺时针方向旋转 110°，得到∠2
若∠1＝40°，则∠2＝________度． 解析：由旋转的性质知∠2＝∠1＝40°
答案：40 2．(2009·温州)如图，将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点 B 恰好落在边 A′B′上．已知 AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则 A′B 的长是________cm
解析：由题意得 A′B′＝AB＝4 cm，∴A′B＝A′B′－BB′＝4－1＝3(cm) 答案：3 3．(2009·台州)如图，三角尺 ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，三角尺绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A′落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为________． 解析：点 B 转过的路径长是以 C 为圆心，BC 长为半径的 BB′，旋转角度为∠ACA′＝∠BCB′＝60°
∴LBB′＝60π×6180 ＝2π
答案：2π 4．(2009·台州)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO 的三个顶点 A，B，O 都在格点上． (1)画出△ABO 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的三角形； (2)求△ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积． 解析：(1)画图(如图)． (2)△ABO 所扫过的面积是：S＝90π·42360 ＋12×4×2＝4π＋4
知识点 图形的旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． 2．条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的． 3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是
