1．(2008·丽水)如图，以点 O 为旋转中心，将∠1 按顺时针方向旋转 110°，得到∠2.若∠1＝40°，则∠2＝________度． 解析：由旋转的性质知∠2＝∠1＝40°. 答案：40 2．(2009·温州)如图，将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点 B 恰好落在边 A′B′上．已知 AB＝4 cm，BB′＝1 cm，则 A′B 的长是________cm. 解析：由题意得 A′B′＝AB＝4 cm，∴A′B＝A′B′－BB′＝4－1＝3(cm) 答案：3 3．(2009·台州)如图，三角尺 ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，三角尺绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A′落在 AB 边的起始位置上时即停止转动，则点 B 转过的路径长为________． 解析：点 B 转过的路径长是以 C 为圆心，BC 长为半径的 BB′，旋转角度为∠ACA′＝∠BCB′＝60°.∴LBB′＝60π×6180 ＝2π. 答案：2π 4．(2009·台州)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO 的三个顶点 A，B，O 都在格点上． (1)画出△ABO 绕点 O 逆时针旋转 90°后得到的三角形； (2)求△ABO 在上述旋转过程中所扫过的面积． 解析：(1)画图(如图)． (2)△ABO 所扫过的面积是：S＝90π·42360 ＋12×4×2＝4π＋4. 知识点 图形的旋转 1．定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． 2．条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的． 3．性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等；对应点到旋转中心的距离相等． 4．一个图形只要满足绕一点旋转后能与原图形重合这一条件，就是旋转对称图形． 5．旋转作图 (1)旋转作图的依据是旋转的特征． (2)旋转作图的步骤如下： ①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度； ②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点)； ③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度； ④按照原图形的连结方式，顺次连结这些对应点，得到旋转后的图形． 类型一 图形的旋转(1)△ABC 的顶点坐标分别为 A(4,6)、B(5,2)、C(2,1)，如果将△ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90°，得到△A′B′C′，那么点 A 的对应点 A′的坐标是( ) A．(－3,3) B．(3，－3) C．(－2,4) D．(1,4) (2)下列各...
