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第5题图松陵一中初二数学优生辅导试卷一班级______________姓名____________一、选择题1．将一组数，2，，，，…，，…按下列方式进行排列：，2，，，；，，4，，；…若2的位置记为(1,2)，的位置记为(2,1)，则这个数的位置记为()A．(4，4)B．(5，4)C．(4，5)A．(3，5)2．如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为()A、4.5B、5.5C、6.5D、73、4、5．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示48的有序数对是www.szzx100.com（▲）A．（10，8）；B．（8，10）；C．（10，9）；D．（9，10）；二、填空题DEOBCADACB6．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，且AB＝2，将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC、BC相交，交点分别为D、E，则CD＋CE的值为_________．7．如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，P是射线AD上的一个动点，则当△BPC为直角三角形时，AP的长为________________．第8题第9题8、.如图，已知一条直线经过点A(0，2)、点B(1，0)，将这条直线向左平移，与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为_______．9、如图，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，EC=2cm，AD上有一点P，PA=6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是___cm.10.如图，己知，点在边上，，点，在边上，，若，则.11.如图，是正方形内一点，连接、、，将绕点顺时针旋转到的位置.若，，.则的长.12．如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为___________．ww.szzx100.com13．平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第13题）（第12题）MDACEB和轴上．△OA1B1，△1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（4，2），则点An的纵坐标是_．W三、解答题14．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．(1)求证：∠CDE=60°；(2)若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明.15．如图1，射线ON上有一点D，OD=5，作DP⊥ON于D，且DP=1.Rt△ABC的一边AB在射线ON上，且A与O重合，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.连接CD，Q为CD的中点.(1)求证：OQ⊥CD；NO(A)NMQDCDBPOPNNO(A)NMQDCDDBPOPP(2)若取AC的中点M，连接MQ，求证：MQ∥OD；(3)若Rt△ABC沿射线ON以1cm/s的速度向右匀速平移，运动时间为t秒，则当t=_______s时，△ACP为等腰三角形.(直接在横线上写出答案)2·图1备用图1备用图216、如图,己知函数的图象与坐标轴的交点分别为点A.B，点C与点B关于x轴对称,动点P、Q分别在线段BC、AB上(点P不与点B.C重合).且∠APQ=∠ABO(1)点A的坐标为___，AC的长为___；(2)判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；(3)当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标。17.(本题满分10分)如图，己知在△ABC中，且，点在直线上运动，画出点在运动中使得△ABD为等腰三角形的所有的位置并求相应的的长.18．如图①，直角三角形ABC中，∠B=90°.将它放在平面直角坐标系中，A（0，1），且满足（AB－4）2+=0．（1）求直线AC的解析式．（2）在直线BC上是否存在点P，使S△APC=6？若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由．（3）如果M在y轴上，且△AMC是以AC为腰的等腰三角形，求M的坐标（4）如果D是AC的中点，问在y轴上是否存在点M，使得MD+AC最小？存在的话，请直接写出M的坐标答案ABCOxyABCOxyDABCOxy备用图备用图图1一、选择题1～5ABBCA二、填空题6、7、或28、y=-2x-29、10、311、612、x>－213.三、解答题14、（1）略（2）相等15、（1）（2）略（3）18题（1）y=0.5x+1（2）P（4，0）（4,6）（3）（4）