北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：方程的解与函数的零点VIP免费

北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编5：方程的解与函数的零点一、选择题1．（北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）“”是“函数在内存在零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A2．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，【答案】B3．(2011年浙江省稽阳联谊学校高三联考数学理)已知函数在上恰有两个零点,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．(2,4)【答案】D4．(2013重庆高考数学(理))若abc,则函数fxxaxbxbxcxcxa的两个零点分别位于区间（）A．,ab和,bc内B．,a和,ab内C．,bc和,c内D．,a和,c内【答案】A．【解析】因为,,,所以,,所以函数的两个零点分别在和内,,故选A．【易错点】不能根据的大小进行判断函数值的符号,或错误利用零点存在性定理,造成错选B,C,D．5．(2013天津高考数学(理))函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B．在同一坐标系中作出与,如图,第1页，共6页由图可得零点的个数为2.6．下列各种说法中正确的个数有①函数满足,则函数在区间内只有一个零点;②函数满足,则函数在区间内有零点;③函数满足,则函数在区间内没有零点;④函数在上连续且单调,并满足,则函数在区间内只有一个零点;⑤函数的零点是与.（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B．7．(2012年高考(湖北理))函数2()cosfxxx在区间[0,4]上的零点个数为（）A．4B．5C．6D．7【答案】考点分析:本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.解析:0)(xf,则0x或0cos2x,Zkkx,22,又4,0x,4,3,2,1,0k所以共有6个解.选C．8．已知且方程恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是【答案】D9．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知函数()=lnfxx，则函数()=()'()gxfxfx的零点所在的区间是（）A．（0,1）B．（1,2）C．（2,3）D．（3,4）【答案】B解：函数的导数为1'()fxx，所以1()=()'()lngxfxfxxx。因为(1)ln1110g，1(2)ln202g，所以函数()=()'()gxfxfx的零点所在的区间为(1,2).选B．第2页，共6页10．（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）函数的图象与函数的图象的交点个数是（）A．B．C．D．【答案】C11．(2012年东城区高三一模数学理科)已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A12．(2012年高考(北京文))函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【解析】函数的零点,即令,根据此题可得,在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像,可得交点只有一个,所以零点只有一个,故选答案B．13．(黑龙江省哈三中高三第三次模拟理)已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）A．当时,有3个零点;当时,有2个零点B．当时,有4个零点;当时,有1个零点C．无论为何值,均有2个零点D．无论为何值,均有4个零点【答案】B14．(2012年高考(湖南文))设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数,是的导函数,当时,;当且时,,则函数在上的零点个数为（）A．2B．4C．5D．8【答案】B【解析】由当x∈(0,π)且x≠时,,知又时,0