“ 曹冲称象”的故事告诉我们一个什么数学道理？你得到什么启发？ 一个苹果和一个梨的质量合计 200g ( 如图1), 这个苹果的质量加上一个 10g 的砝码恰好与这个梨的质量相等 ( 如图 2). 问苹果和梨的质量各为多少g? x+y=200.y=x+10, 你知道怎样求出它的解吗 ?我们再回顾上一节的一道题 :解 设苹果和梨的质量分别为 xg 和 yg. 根据题意可列方程 :图 2图 1x +y = 200y = x+10现在我们 “以梨换苹果”再称一次梨和苹果 :用 x+10 代替 yx + (x+10) = 200( 二元 )( 一元 ) 消元 以梨换苹果合作学习 , 探究新知+=+ 10= 200+10+=200xyxxxy即 : 苹果和梨的质量分别为 95g 和 105g. x+(x+10)=2002x+10=200x=95 =95+10 =105 ② 怎样代入？ 这 1 个苹果的质量 x 加上 10g 的砝码恰好与这 1 个梨的质量 y 相等，即 x+10与 y 的大小相等 ( 等量代换 ).解 :① 为什么可以代入？∴y=x+10代入消元法，简称代入法 .把 y=2 代入 得 ,x=2-1=1.②例 1 解方程组 231,1.yxxy ① ②解 : 把 代入 ，得②①2y-3(y-1)=1 ，2y-3y+3=1 ， ∴ y=2.2y-3x=1 x=y-1注意：为了检查上面的计算是否正确，可把所求得的解分别代入方程①②检验．检验过程可以口算，不必写出．∴ 方程组的解为x=1,y=2.x = 2y2x + y = 10练一练：② 用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数 ?有一个未知数的系数是 1.系数不为 1 的未知数的代数式表示另一个系数为 1 的未知数 .① 你认为具有什么特征的方程用代入法比较方便 ?解下列方程组x=4y=2解 : 2x = 8+7y,即 87 .2yx③ 把③代入②，得 ∴21128100,2yy ∴4.5y 把54y代入③，得 例 2 解方程组6 ,54.5xy ∴ 方程组的解是 2x – 7y = 8 ， 3x – 8y –10 = 0 ． ①②23×(8+7y ) － 8y － 10 = 0, 由①，得 6.5x =8 ＋ 7×( －－ )452 可由方程①用一个未知数的代数式表示另一未知数，再代入另一方程！你能说说用代入法解二元一次方程组的一般步骤吗 ?② 用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；③ 把这个未知数的值代入代数式 ( 回代 ) ，求得另一个未知数的值；① 将方程组中一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示；④ 写出方程组的解 .即 : 变形代替...
