1 、平行四边形的定义。2 、平行四边形有哪些性质？说一说说一说 BA将线段 AB 沿着所给的方向和距离 ,平移到 , 构成四边形 AB 。动动脑动动脑想一想：这个四边形具备了怎样的特征？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .A/B/A/B/A/B/你能用一句话概括你的发现吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .写出写出 :: 已知已知 ,, 求证求证 ,, 证明证明已知已知 :: 如图如图 ,, 在四边形在四边形 ABCDABCD 中，中， AB=CD,AB∥CDAB=CD,AB∥CD求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形以小组为单位选择合适方法证明这个命题BCAD 已知已知 :: 如图如图 ,, 在四边形在四边形 ABCDABCD 中，中， AB=CD,AB∥CDAB=CD,AB∥CD求证：四边形求证：四边形 ABCDABCD 是平行四边形是平行四边形BCAD证明： 连接 DB 。 AB CD∥AB CD∥，，∴∠CDB= ABD∠在△ CDB 与△ ABD 中CD=AB （已知）∠CDB= ABD∠（已证）DB=BD （公共边） ∴△CDBABD≌△（ SAS ） ∴ ∠ADB= CBD∠（全等三角形的对应角相等） ∴ ADBC∥BC∥（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）因此，四边形因此，四边形 ABCDABCD 是平行四边行。是平行四边行。判定定理 1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 . 平行四边形的对边相等。逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。已知：四边形 ABCD, AB=CD ， AD=BC求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明 : 在△ ABC 与△ CDA 中AB=CD （已知）AD=BC （已知）AC=CA （公共边）∴△ABCCDA≌△（ SSS ）∴∠1= 2∠ ，∠ 3= 4∠ （全等三角形的对应边相等） ∴ AB CD∥， AD BC ∥（内错角相等，两直线平行）∴ 四边形 ABCD 是平行四边形BDAC2134定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。连结 AC ， 对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，四边形 ABCD, AC 、BD 交于点 O 且 OA=OC ， OB=OD求证：四边形 ABCD 是平行四边形BDACO4213证明： 在△ AOB 与△ COD 中 AO = CO （已知） ∠1 = 2 ∠（已知） BO = DO （已知）∴△AOB≌△COD （ SAS ）∴ ∠3 = ∠4∴AB ∥ CD 同理 AD ∥ BC∴ 四边形 ABCD 是平行四边形定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形你还能用其他的方法来证明吗...
