4.3 4.3 图形的相似图形的相似 图形的相似相似的图形相似多边形的特征概念相似三角形识别方法性质三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等定义面积的比等于相似比的平方对应边、对应中线、对应角平分线对应高线、周长的比等于相似比对应角相等应用相似解决实际问题位似比例线段和比例的基本性质 一、比例线段的有关概念 3. 比 例 中 项：1. 比例线段：2. 第四比例项：二、比例的性质 1. 比例的基本性质： 2. 合比性质： 3. 等比性质：三、典型例题1 、已知三个数 1 , ,26 ，请你再添上一个( 只填一个 ) 数，使它们能构成一个比例式，则这个数是 4. 黄 金 分 割： 典型例题2 ．在比例尺是 138000∶的南京交通游览图上，玄武 湖隧道长约 7cm 它的实际长度约为 ( ) A.0.266km B.2.66km C.26.6km D.266km ba23bba 3. 设 2a-3b=0 ，则 = , =4. 若 4 是 x 和 的比例中项，则 x= 213316B35 、如果 2x3y4z==≠0 ，那么 zyxzyx的值是 ( )A.7 B.8 C.9 D.10 C 典型例题2. 如图所示，在平行四边形 ABCD 中， G 是 BC延长线上一点， AG 与 BD 交于点 E ，与 DC 交于点 F ，则图中相似三角形共有 ( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对1. 下列命题正确的是 ( )A. 所有的直角三角形都相似B. 所有的等腰三角形都相似C. 所有的等腰直角三角形都相似D. 以上结论都不正确CC 3. 如图所示，在△ ABC 中， AB=AC,∠A=36° ， BD 平分∠ ABC ， DE//BC ，那么在下列三角形中，与△ ABC相似的三角形是 ( )A. △DBE B. △ADEC. △ABD D. △AEC B典型例题 4 、 如图，小正方形的边长均为 1 ，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ） 答案： AA. 5. 若如图所示，△ ABC∽△ADB ，那么下列关系成立的是 ( ) A.∠ADB=∠ACBB.∠ADB=∠ABCC.∠CDB=∠CABD.∠ABD=∠BDC 6.△ABC 中， AC=6 ， BC=4 ， CA=9 ，△ ABC∽△A′B′C′ ，△ A′B′C′ 最短为 12 ，则它的最长边的长度为 ( ) A.16 B.18 C.27 D.24 BC典型例题 7 ．如图，正方形 ABCD 边长是 2 ， BE ＝ CE,MN=1, 线段 MN 的两端在 CD 、 AD 上滑动，当 DM= 时， △ ABE 与以 D 、 M 、 N 为顶点的三角形相似 .55255 或典型例题 8. 如图所示， Rt△ABC 中，∠ C=90° ， AB=4...
