新课标中考数学复习课件 二次函数 课件VIP专享VIP免费

二 次 函 数二次函数 ( 部分内容 )1. 二次函数的概念2. 二次函数的图象和性质3. 求二次函数的解析式 一 : 二次函数重点难点重点是二次函数的概念 .难点是根据实际问题写出二次函数的表达式 .形如 y=aχ2+bχ+c(a 、 b 、 c 是常数，a≠0 ）的函数叫做 χ 的二次函数 .1. 二次函数的概念22221,2,132xyxyxxy如 等 , 都是二次函数知识要点 ⑴ 任何一个二次函数的解析式 , 都可以化成 y=aχ2+bχ+c(a≠0) 的形式 , 因此我们又把 y=aχ2+bχ+c(a≠0) 叫做二次函数的一般形式 .⑵ 二次函数 y=aχ2+bχ+c 中 ,a 、 b 、 c是常数 ,a 必须不为零 , 否则没有二次项就不再是二次函数 , 而 b 、 c 可以是任何常数 . 特别地 , 当 b=0 时 , 二次函数形如 y=aχ2+c; 当 c=0 时 , 二次函数形如 y=aχ2+bχ; 当 b=0,c=0 时 , 二次函数形如 y=aχ2, 这些都是二次函数的特殊形式 . 2. 写出简单的实际问题中的二次函数关系式许多的实际问题中都蕴 含 二次函数关系 , 要审清题意 , 正确列出两变量之间的关系式 , 并加以整理 , 写成二次函数的一般式 ( 或其它简化形式 )要注意联系实际确定自变量的取值范围 .典型例题例 1. 当 m 取何值时 , 函数 y=(m+1)χ - 2χ+1 是二次函数？mm 2分析 : 根据二次函数的定义 , 只需满足 m+1≠0 且 m2-m=2 即可 .解 : 根据二次函数的定义 , 得m2-m=2m+1≠0m=2 或m=-1m≠-1∴m=2∴ 当 m=2 时 , 这个函数是二次函数 .说明 : 解答本题要抓住二次函数的重要特征 , 即自变量的最高次数为 2 和二次项的系数不为 0. 要防止发生的错误是仅仅考虑最高次数为 2, 而忽视了二次项的系数不为 0, 这样就得到 m=-1 或m=2 的错误解答 .例 2. 已知一个二次函数 , 当自变量χ 的值为 1 时 , 函数 y 的值为 8, 试写出一个符合条件的函数关系式 .分析 : 本题是一道开放性试题 , 限制条件较少 , 所以 直接凭感觉得出特殊的函数 , 如 y=8χ2, y=χ2+7 等 , 也可以一般性地求出系数 a 、 b 、 c 之间的关系 ,再赋值列式 .说明 : 开放性问题有广阔的思考空间 ,解决这样的问题时最好还是先找出内在的规律 , 对于求得的结果 , 应当检验一下是否符合题意 . 当 χ=1 时 ,y=8∴a+b+c=8取 a=1,b=2, 则 c=5∴y=χ2+2χ+5解 : 设 y=aχ2+bχ...