相似三角形的应用 ( 一 ) 已知：如图， BD 、 CE 是△ ABC 的高，试说明 △ ADEABC∽△。ABCDE 如图：在 Rt ABC△中， ∠ ABC=900 ， BD⊥AC 于 D ABDCEF问：若 E 是 BC 中点， ED的延长线交 BA 的延长线于F ，求证： AB : BC=DF : BF ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE 怎样才能测出金字塔的高度？ 了解平行光线 自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系 ?同一时刻物体的高度与影长成正比， 尝试画出影子甲乙丙如何运用“三角形的相似知识”来说明“平行光线的照射下，同一时刻物高与影长成比例”？ABCDEF选择同时间测量 例 1 据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，集中大院光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图，如果木杆 EF 长 2m ，它的影长 FD 为 3m ，测得OA 为 201m ，求金字塔的高度 BO ．解：太阳光是平行光线，由此∠ BAO ＝∠ EDF ，又∠AOB ＝∠ DFE ＝ 90° ∴ △ABO∽△DEF ．FDOAEFBO 13432201FDEFOABO因此金字塔的高为 134m ．BEA(F)DO 例 2. 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻 , 有人测得一高为 1.8 米的竹竿的影长为 3米 , 某一高楼的影长为 60 米 , 那么高楼的高度是多少米 ?解 : 设高楼的高度为 x 米，则1.836060 1.8336xxx答 : 楼高 36 米 .60 米3 米？1.8 每个星期一上午学校内的全体师生都要参加升旗仪式，想不想测量咱们旗杆的高度呢？1. 小明测得旗杆的影长为 12 米，同一时刻把１米的标秆竖立在地上，它的影长为 1.5 米。于是小明很快就算出了旗杆的高度。你知道他是怎么计算的吗？ 12AECBDF1.51BCABEFDE125.11AB解 : 太阳光是平行光线∴AB=8ED1.51如果让标杆影子的顶端与旗杆影子的顶端 C 重合 , 你认为可以吗？ 2. 某同学想利用树影测量树高 . 他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上 . 经测量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高多少米 ?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作 DEAB⊥于 E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4 米4.62.15.1x物体的影长不等于地上的部分加上墙上的部...
