§7.2 简单的轴对称图形 ( 一 ) O AB （ 1 ）在一张纸上任意画一个角∠ AOB ，沿角的两边将其剪下。并将这个角对折，使两边重合； （ 2 ）在折痕（即角平分线）上任选一点 C ；C） （ 3 ）过点 C 折 OA 边的垂线，得到新的折痕 CD ，其中，点 D 是折痕与 OA 边的交点，即垂足；D（ 4 ）将纸打开，新的折痕与 OB 边的交点为 E.E 你在图中发现了哪些相等的线段？换一点 , 再试一试？ OC 平分∠ AOB ∴ ∠DOC= EOC∠ 又 CDOA,CE ⊥⊥OB ，垂足分别为点 D ，点 E ∴∠ODC= OEC∠ 在△ CDO 与△ CEO 中 ∠ODC= OEC∠； ∠DOC= EOC∠； OC=OC ∴ △CDOCEO≌△（ AAS ） ∴CD=CE （全等三角形对应边相等 ） 发现： (1) 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴 . (2) 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 . 1. 如图 , 在 Rt△ABC 中 ,BD 是∠ ABC 的平分线 ,DE⊥AB ,垂足为 E .DE 与 DC 相等吗 ?为什么？ADCBE 2. 如图用直尺和量角器在直线 MN 上找一点 P.使点 P 到射线 OA 和 OB的距离相等 . AOBMN﹙ 解 : 作∠ AOB 的角平分线 , 交 MN 与一点 , 则交点 P 即为所求 .﹙P 想一想：线段是轴对称图形吗 ?如果是 , 你能找出他的一条对称轴吗 ?试一试按下列步骤做一做 : (1) 画一条线段 AB, 对折AB 使点 A,B 重合 , 折痕 AB 的交点为 O ； (2) 在折痕上任取一点 C, 沿 CA 将纸折叠； (3) 把纸展开 , 得到折痕 CA 和 CB BA(B)O MN 是线段 AB 的垂直平分线，交 AB 于点 O ， ∴AO = OB ，∠ AOC = ∠BOC ； 在△ AOC 与△ BOC 中 CO = CO ； ∠AOC = ∠BOC ； AO = BO ∴ △AOC≌△BOC （ SAS ） ∴CA=CB( 全等三角形 , 对应边相等 )MNC ★ 线段是轴对称图形 , 它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它 , 这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线， midperpendicular).★ 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 . 3. 如图 , 已知点 A, 点B, 在直线 L 同侧 . 在直线L 上找一点 P, 使 PA=PB .ABL 4. 在△ ABC 中 ,DM是 AC 的垂直平分线 ,AM=3, ABD△的周长是 3.求△ ABC 的周长 .ABCDMMP. 解 : 找线段 AB 的中点 M, 过点 M 画 AB的垂线 , 交 L 与点 P , 则点...
