1. 已知二次函数 y=ax2+b 的图象经过 (2 ， 3) ， (-1 ， -3).(1) 求 a ， b 的值，并写出这个二次函数的表达式；(2) 如果点 M(m ， 13) 在这个二次函数的图象上，求 m的值 .解 :(1) 由二次函数 y=ax2+b 的图象经过 (2 ， 3) ，(-1 ， -3) ，得：所以这个二次函数的表达式为 :y=2x2-5.a·22+b=3a·(-1)2+b=-3a=2b=-5解得 :(2) 因为 M(m ， 13) 在这个二次函数的图象 y=2x2-5 上，2·m2-5=13 ， 解得 :m=±3.2. 小明用力的将篮球向篮筐抛出，篮球离地的高度 h(m) 与时间 t(s) 的关系可以表示为： h=v0t-0.5gt2+h0( 其中 v0 表示篮球离开时的速度， g 表示重力加速度，取 g=10(m/s2) ， h0 表示篮球离手时的高度 ). 如果 v0=9(m/s) ， h0=2(m) ，问：(1) 篮球从抛出到落地需多长时间？(2) 篮球离地最高有多少米？解：由题意可得 h 与 t 关系式为 : h=-5t2+9t+2 ，(1) 当 h=0 时，解得 :t1=-0.2( 舍去 ) ， t2=2.所以篮球从抛出到落地需 2s ．(2) 由二次函数的图象性质可知：当 t=0.9s 时， h 取得最大值为 6.05m ，所以篮球离地最高有 6.05 米 .
