九年级数学上册 二次根式课件 苏科版 课件VIP专享VIP免费

16.2 二次根式（ 2 ） 3 的算术平方根是_______ 3（ 3 ） 有意义吗？为什么？ 5（ 4 ）一个非负数 a的算术平方根应表示为 __________0a a （ 1 ） 3 的平方根是 ______3呢？0正数有两个平方根且互为相反数；0 有一个平方根就是 0 ；负数没有平方根。平方根的性质：算术平方根的性质 正数和 0 都有算术平方根； 负数没有算术平方根。这些代数式有什么共同的特点？ 像这样的式子叫做二次根式。25002 aSS2根指数都是 2, 被开方数都是非负数能用什么式子表示 ?表示 (a≥0)a 注意：因为负数没有平方根，所以在式子 中的被开方数 a ≥0 ，否则式子 没有意义。aa二次根式的概念二次根式的概念定义：式子 叫做二次根式 . )0( aa不要忽略被开方数可以省略2 a根指数二次根式的特征 :1. 带二次根号2. 被开方数不小于 0我们把一个数的算术平方根（如 ， ）也叫二次根式。523想一想： a 、 -5 、38 5 3 、 (-2)2 a (a＜0﹚ 、a2+0.1 、 -a (a＜0﹚ 是不是二次根式？ 1a3222 xx如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式； 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。3,2例１．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？例１．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？ 为什么？ 为什么？153a100x 3 522ab21a144221aa⑧⑧⑦⑦⑥⑥⑤⑤④④①①②②③③二次根式根号内字母的取值范围必须满足 : 被开方数大于或等于零 . 例 2. 实数 x 在什么范围内取值时，下列各式表示二次根式？32)1(xx42)2(解：由 2x+3≥0 得23x所以，当 时， 表示 二次根式 . 23x32 x独立完成第（ 2 ） 小题例 3. (1) 求使 有意义 x 的取值范围 .11xx要使式子有意义，必须满足： 解：0101xx11xx解得所以， x 的取值范围是 .1x 例题学习22(2)x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义？ ;212xx解 : （ 2 ）由01 x∴ 当 x≥ － 1 且 x≠2 时，式子 有意义 .21xx,02 x得 x≥ － 1 且x≠2.xxx325)3(xxx325)3(解：（ 3 ）由,05 x,03 x得－ 5≤ x ＜ 3.∴ 当－ 5≤ x ＜ 3 时， 有意义 .求出下列二次根式中字母 a 的取值范围：a11)1(xx43)3(a211)2(...