第 2 课时 反比例函数的图象和性质探究： y ＝ (k≠0) 可变形为 k ＝ __________.1 ．反比例函数的图象xy(1) 当 k>0 时，由于 ______ 得正，因此可以判断 x ， y 的符号________ ，所以点 (x ， y) 在 ____________ 象限，所以函数图象位于 __________ 象限．相同第一或第三一、三kx xy(2) 当 k<0 时，由于 __________ 得负，因此可以判断 x ， y的符号 ________ ，所以点 (x ， y) 在 ____________ 象限，所以函数图象位于 __________ 象限．二、四归纳：反比例函数的图象是 _______ ，它有 _____ 分支．两个当 k>0 时，函数图象位于 ____________ 象限；当 k<0 时，函数图象位于 ____________ 象限．xy相反第二或第四双曲线一、三二、四知识点 1 反比例函数的图象及画法 ( 重点 )【例 1】 在同一坐标系中画出反比例函数 y＝4x与 y＝－4x的图象． (1)函数 y＝4x图象的两个分支存在什么关系； (2)y＝4x与 y＝－4x的图象存在什么样的关系？ x－ 4－ 3－ 2－ 11234y ＝－ 1 －－ 2－ 4421 y ＝－124－ 4－ 2 －－ 1解：列表：思路点拨： 列表 ―→ 描点 ―→ 连线 4x 4x 43 43 43 43 描点、连线，如图 D54.图 D54(1) 其两个分支关于原点对称．x 轴对称，也关于 y 轴对称．(2)在同一坐标系中，反比例函数 y＝4x与 y＝－4x的图象关于 2 ．反比例函数的性质(1) 形状： ________ 线．双曲(2) 位置： k>0 时，图象在第 ________ 象限；一、三k<0 时，图象在第 ________ 象限．二、四(3) 增减性：k>0 时，在每一个象限内， y 随 x 的增大而 ______ ；k<0 时，在每一个象限内， y 随 x 的增大而 ______ ．减小增大画图象时注意：①双曲线的两支是断开的，因为 x≠0 ；②双曲线的两端呈“无限接近坐标轴”但永远不与坐标轴相交；③一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确．【跟踪训练】1 ．图 26-1-2 是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是 ()图 26-1-2BA ． y ＝ x2B．y＝4x C．y＝－3x D．y＝12x 图象大致是 ()B2．在同一坐标系中，正比例函数 y＝x 与反比例函数 y＝2x的 知识点 2 反比例函数的性质 ( 重难点 )y2) ， (x3 ， y3) ，其中 x1
