1. 对应角 _______, 对应边——————的两个三角形 ,叫做相似三角形 .相等成比例2. 相似三角形的——————— , 各对应边——————。对应角相等成比例3. 如何识别两三角形是否相似 ? ∵ DE BC∥ ∴ △ ADE ABC∽△ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE思考 : 有没有其他简单的办法判断两个三角形相似 ?ACC'A'BCC'B'ABB'A' 是否有△ ABC∽△A’B’C’ ？ABCC’B’A’三边对应成 比例已知 : 如图△ ABC 和△ 中 , 求证 : ABCA`B`C`△∽△证明 : 在△ ABC 的边 AB( 或延长线 ) 上截取AD=A′B′, A`B`C`ABCDE过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E.又∴ ,△ADE∽△ABC ∵ ∴ .因此 .∴△ ∽△ABC∴△ADE≌△A B C A BA CB CABACBC ADAEDEABACBC,ADA BADA BABAB A BA CB CABACBC ,DEB CEAC ABCBCCACA ,DEB C EAC A A B C A B C ABCC’B’A’ACC'A'BCC'B'ABB'A'△ABC∽△A’B’C’如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例 , 那么这两个三角形相似 .简单地说 : 三边对应成比例 , 两三角形相似 .例 1 ：在△ ABC 和△ A′B′C′ 中，已知：(1)AB ＝ 6 cm ， BC ＝ 8 cm ， AC ＝ 10 cm ，A′B′ ＝ 18 cm ， B′C′ ＝ 24 cm ， A′C′ ＝ 30 cm ．试判定△ ABC 与 A′B′C′ 是否相似，并说明理由． (2) AB=12cm ， BC=15cm ， AC ＝ 24cm A’B’ ＝ 16cm ， B’C’ ＝ 20cm ， A’C’ ＝ 30cm，如图已知AEACDEBCADAB试说明∠ BAD=∠CAE.ADCEBAEACDEBCADAB解∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠ BAD=∠CAE答案是 2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB①4:2=5:x=6:y②4:x=5:2=6:y③4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架 , 其中一个三角形的三边的长分别为 4 、 5 、 6, 另一个三角形框架的一边长为 2, 怎样选料可使这两个三角形相似 ?这个问题有其他答案吗 ?4562 平行于三角形一边的直线与其他两边( 或延长线 ) 相交 , 所构成的三角形与原三角形相似 ; 三边对应成比例的 , 两三角形相似 .相似三角形的判定方法•不经历风雨，怎么见彩虹•没有人能随随便便成功 !
