八年级数学上册(2.4用公式法进行因式分解)课件1 青岛版 课件VIP专享VIP免费

（ 1 ）2.4 用公式法进行1 、我们学习了哪两个乘法公式？ 2 、什么叫做因式分解？我们学习了哪一种因式分解的方法？3 、你能对下列各多项式进行因式分解吗？（ 1 ） a2-b2 （ 2 ） a2+2ab+b2（ 3 ） a2-2ab+b2（整式乘法）(a+b)(a-b)=a2-b2（因式分解）a2-b2= (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2反过来把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。把它们作为公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。把乘法公式反过来，就得到(a-b)2=a2-2ab+b2a2-2ab+b2=(a-b)2a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2平方差：两数和的完全平方：两数差的完全平方：完全平方公式中 a 、和 b可以表示任意的代数式。公式下列多项式哪些可以用平方差公式进行因式分解？①x2-y2 - x②2+y2③x2+y2 - x④2-y2⑤16-b2 4x⑥2-9y2YYNNYY 交流与发现一： 平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)的结构特征：左边的结构特征是： 右边的结构特征是：① 二项式② 每一项都能写成平方的形式③ 两项的符号相反这两个数的和与这两个数的差的积解： (1)4x2-25=(2x)2 - 52 =( 2x + 5 ) ( 2x - 5 )独立完成第 2 题，你能行 !试一试一练习一下列多项式哪些可以用完全平方公式进行因式分解？①x2+2xy-y2 - x②2+2xy+y2③x2+xy+y2 x④2-2xy+ y2 ⑤ x2+2x+1 x⑥2 -2x+1 YNNYNY 完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2 ； a2-2ab+b2=(a-b)2左边的结构特征：右边的结构特征：•① 三项式•② 两个数的平方和， 中间一项是这两个数的积的 2 倍 或积的 2 倍的相反数 ③ 平方项符号相同右边是这两个数和的平方首 2+2× 首 × 尾 + 尾 2= （首 +尾） 2首 2-2× 首 × 尾 + 尾 2 = （首 -尾） 2公式的左边：形如 a 2 +2ab+b2 ； a 2 -2ab+b2 的式子称为完全平方式解： (1)25x2+20x+4=(5x)2+2×5x·2+22= (5x + 2)2试一试二独立完成第 2 题，你能行 !练习二拓展思维：在下列各题的括号内填上适当的代数式，使这个式子是一个完全平方式。n2-6n+( ) x2+9x+ （ ）m2- （ ） +16 16x2+ （ ） +25y2畅谈收获平方差公式完全平方公式• 公式法因式分解：注意平方差和完全平方公式的结构特征1 、公式中所说的“两个数”是 a 、 b, 而不是 a2 、 b2 ， a 、 b 表示任意的代数式。2 、二项式一...