几种常见函数的导数 新课标 人教版 课件VIP免费

3.2 几种常见函数的导数)(,tan)(,))(,()()(0000为倾角即切线的斜率处的在点表示曲线xfxfxMxfyxfoxy)(xfy 0xTM切线方程为的过))(,(00xfx000()()yyfxxx1 、导数的几何意义：一、复习引入：2 、用定义求导数：（三步法）步骤 :);()()1(xfxxfy求增量;)()()2(xxfxxfxy算比值.lim)3(0xyyx求极限3 、 f (x0) 与 f (x) 之间的关系： f (x 0)f (x)0xx．． 当 x0(∈ a,b) 时 , 函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数 f ’(x0) 等于函数 f(x) 在开区间 (a,b) 内的导数 f ’(x) 在点 x0 处的函数值 如果函数 y=f(x) 在点 x0 处可导 , 那么函数 y=f(x) 在点X0 处连续 .几种常见函数的导数根据导数的定义 , 可以得出一些常见函数的导数公式公式一 C’ = 0 (C 为常数 )Cxfy)(:证明0)()(CCxfxxfy0xy0lim)(0''xyCxfx二、讲授新课：公式二(xn)’ =nxn-1 (nQ)∈下面我们就只对 nN∈* 的情况加以说明：nxxfy)(证明：nnxxxxfxxfy)()()(nnnnnnxxxxxxx)(C...)(CCnn222n11nnnxxxxx)(C...)(CCnn222n11nxy1nn22n11n)(C...CCnnnxxxx00''limlim)()(xxnxyxxf])(C...CC[1nn22n11nnnnxxxx1nnx例 1 、求下列函数的导数：xxyxxyxyxyxyxyxyxy32326)8(1)7(1)6(1)5(1)4()3()2()1(公式三(sinx)’=cosx公式四(cosx)’=-sinx322,.xyxy例 、已知求213333)(xxxy解：12)2(322xy312222)(xxxy解：2722712)3(233xy3213,.xyyx例 、已知求例 4 、求过曲线 y=cosx 上点 P( ) 且与过这点的切线方程 .21,3练习 1 ：1 、曲线 y=sinx 在点 P( ) 处的切线的倾斜角为 _________22,42sin20,yxPxyP、已知曲线在 处的切线平行于直线则 点坐标为 例 5 、求双曲线 与抛物线 交点处切线的夹角 .xy1xy 例 6 、求过点 P(3,5) 且与曲线 y=x2 相切的直线方程 .练习 2:若直线 y=3x+1 是曲线 y=ax3 的切线 , 试求 a 的值 . 公式 1C’ = 0 (C 为常数 )公式 2(xn)’ =nxn-1 (nQ)∈公式 3(sinx)’=cosx公式 4(cosx)’=-sinx三、小结：